給定表示式[x/2] + y + x * y, 其中x,y都是正整數。其中的中括號表示下取整，例如[3/2] = 1 ， [5/2] = 2。
有些正整數可以用上述表示式表達出來，例如正整數2，當取x = y = 1時，可以把2表達出來
（ 解釋下：當x=y=1時， [x / 2] + y + x * y = [1 / 2] + 1 + 1 * 1 = 0+1+1 = 2 ）；
有些數可以有多種方式表達，例如13可以由 x = 2 y = 4 以及x = 3 y = 3來表示；
有些數無法用這個表示式表達出來，比如3。
從1開始第n個不能用這個表示式表示出來的數，我們叫做an，例如a1=1 a2=3,給定n，求an。
輸入：n值 1<=n<=40
輸出：an % 1000000007的結果（因為結果較大，輸出an %1000000007的結果）。
方法一：
演算法思想：
⒈將要表示的數記為count，則count = [x/2] + y + x * y
⒉將式子變形count = (x + 1) * y + x / 2 ↔ y = (count - x/2 ) / (x + 1) ①
⒊所以當我們對count取不同值時，判斷是否可以被表示，即判斷①式中y 對於 x取（1、2、3…(x / 2 + x + 1 <= count)
能否得到整數值（ (count - x/2 ) % (x + 1) == 0），若對於所有x， y均得不到整數，則count不可表示
⒋當x取1時，count = 2 * y， 所以不可表示的數一定是奇數
⒌所以我們將count從1開始以2為增補量不斷測試，得到第n個不可表示的數就輸出
**如下：
#include int givean(int n)
}//當count不可表示
if (m == 1)
i++;
count += 2;
} while (i < n);
return （count - 2）% 1000000007;
}int main()
當n = 8，算出（a8 = 1073741823） % 1000000007= 73741816
卻要兩、三分鐘。所以此方法理論是對的，卻不合適。
相信很多人像我一樣在，接下來是對上面演算法進行各種優化，加大count的增補量、減小x的迴圈範圍等等，但作用對於求解a40來說將微乎其微。
鬱悶，疑惑之中在網上大查一番終於有所眉目，將借鑑整理如下。
方法二
下面仁兄部落格將對此方法用到的數學方法，進行詳細說明：
相信看完以上部落格我們知道：若乙個數2^（m + 1）- 1是素數，則2^m - 1即為乙個不可表示的數（m >= 1）
2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,
107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,
9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,
216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,
24036583,25964951,30402457,32582657,37156667,42643801,43112609,57885161
目前只發現48個梅森素數。
程式設計的思想是我們可以把前四十個p值存在乙個陣列裡，比如求第n個不可表示的數，則取第n個p值（假設為k），
計算第n個不可表示的數（2^(k - 1) - 1）% 1000000007 ↔ 2^(k - 1) % 1000000007 - 1，
但是我們會遇到乙個問題2^(k - 1) 肯定會出現溢位.
這時我們可以，利用乙個公式（a * b）mod c = ((a mod c) * (b mod c)) mod c
可推（a * b * c * d）mod e（若b， c， d是小於c的）= (((a mod e）* b) mod e * c) mod e * d) mod e
可推2^m mod c = ( (2^(m - 1) mod c) *2) mod c = ((2^(m - 2) mod c * 2) mod c * 2) mod c(即乘以一次二取一次摸，多少次方重複多少次)
所以我們邊取摸邊計算就不會溢位
**如下：
#include int givean(int n)
; int num = p[n-1] - 1, s = 1, i;
for (i = 1; i <= num; i++)
return s-1;
}int main()
51goc 637 可表示的數 題解
有n個整數從左到右排成一行，如果某個數等於它前面的2個數的和，就稱這個數是可以表示的數。問給定的數列裡有多少個數是可以表示的數。第一行1個整數n，表示數列有多少個整數。1 n 10000。第二行n個正整數，每個正整數不超過10000。乙個整數，有多少可表示的數。637.可表示的數 本題讓我們輸入乙個...
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