acm 球和盒子模型總結

2021-06-18 06:00:14 字數 1225 閱讀 2795

n個球,

m個盒子,允不允許有空盒

,空盒本質上是

m取值範圍為

[1,m]

1、球相同,盒子相同,有空盒

歸類為整數拆分,無順序,

2+3與

3+2相同

//dp[n][m],將整數n分解為m份,高階霸氣上檔次的五邊形優化之後再說吧

if(i > j) dp[i][j] = dp[i-1][j];

if(i == j) dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1;

if(i < j) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - i];

2、球相同,盒子相同,沒有空盒

從上乙個式子改編

dp[n - m][m]

3、球相同,盒子不同,有空盒

歸類為整數拆分,有順序

隔板法c(n + m - 1,m - 1)

4、球相同,盒子不同,沒有空盒

隔板法c(n - 1,m - 1)

5、球不同,盒子相同,有空盒

歸類為bell

數,sigma(s[n, 1]...s[n, m]),

計算見下

void getbell()

for(int i = 1;i <= 2000;i++)

}

6、球不同,盒子相同,沒有空盒

歸類為第二類斯特林數,s[n,k] = 1 k=1||k=n

void getstir2()

}}

7、球不同,盒子不同,有空盒

m^n

8、球不同,盒子不同,沒有空盒

m!*s[n,m]

盒子模型總結

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盒子模型總結

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