關於polya原理的應用經典例項：
問題：用兩種顏色去染排成乙個圈的6個棋子，如果通過旋轉得到只算作一種。問有多少種染色狀態。
解：先將棋子表上號：
16 2
5 3
4那麼把所有通過旋轉m（m大於等於0小於等於5）步的寫出來：
1 6 5
6 2 5 1 4 6
5 3 4 2 3 1
4 3 2
(m=0) (m=1) (m=2)
4 3 2
3 5 2 4 1 3
2 6 1 5 6 4
1 6 5
(m=3) (m=4) (m=5)
然後寫出每種的置換群：
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 5 6 1 2 3 4
m= 0 m=1 m=2
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
4 5 6 1 2 3 3 4 5 6 1 2 2 3 4 5 6 1
m=3 m=4 m=5
（第一行是原來每位的數字，後一行為現在每位數字）
化簡：(1)(2)(3)(4)(5)(6) (1,6,5,4,3,2) （1,5,3）(2,6,4)
(1,4)(2,5)(3,6) (1,3,5)(2,4,6) (1,2,3,4,5,6)
(每個數對應下乙個數，接著再找下乙個數的對應數，遇到迴圈加括號）
最後，根據polya原理：
answer=(2^6+2^1+2^2+2^3+2^2+2^1)/6=14
（2表示兩種顏色，冪表示每種的括號數，除以6表示有6種）
非常神奇的東西，不知道為什麼，也不清楚具體的定義是什麼（看也看不懂），反正這個典型就是這麼牛的被解掉了！
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