今天看到《數學家的眼光》（張景中著）寫到了乙個巨賴皮的數學證明方法，叫例證法，看完我都驚得不行了，就寫到這裡來和大家分享一下。
為了說明例證法，我們舉乙個簡單的例子。試證明：(x+1)(x-1)=x^2-1。我們假設我們不會做（這不是在貶低你的智商阿）。現在我就講乙個所有人都肯定能學會的方法，用例證法來證明！
證明：令x=1代入原式，發現等式成立。你看了可能會狂笑不止，有種想揍我的衝動，這什麼東西，舉了3個例子就說證明了原式？證明等式成立可必須是所有x都滿足才行啊！可是，且慢，我可以告訴你，這樣證明是嚴謹的。不信就聽我仔細分析。分析一下原等式，發現x的最高次是2次。根據代數基本定理，這個式子如果不是恒等式就有兩個根。現在我們舉了3個例子，即便前兩個正好就是兩個根，那麼第三個數代進去又成立了，就說明原式是恒等式了！令x=2代入原式，發現等式成立。
令x=3代入原式，發現等式成立。
所以原式恆成立。
其實，只要代乙個數也可以，要保證這個數不是原方程的根就可以了，這個數應該足夠大，例如上題取x=10就行。至於「足夠大」的條件，還是挺麻煩的。
怎麼樣，這個例證法神奇吧！
我們還可以把它推廣，如果有多個未知數，例如想要證明(x^2+y)(x^2-y)=x^4-y^2，我們只要把x附5個值，y 附3個值，一共代15組數進去驗證就可以了。這個題也可以取一組數進行驗證，(10,10000)就行。
據說，我國乙個數學家甚至把例證法推廣，利用解析幾何把普通幾何題轉變為類似的代數問題，就可以用例證法來證明了！
不知道，如果我在高考的時候用這麼個方法，老師會給我幾分？呵呵。
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