水題一道，但是感覺起來挺有意思的。
一場激烈足球賽即將開始，售票員緊張地賣票著……。
每張球票50
元，現在有2n（
1<=n<=18
）個球迷排隊購票，其中
n個手持
50元鈔票，另外
n個手持
100元鈔票。假設開始售票時售票處沒有零錢可以找零。
問這2n
個人有多少種排隊方式，不至使售票處出現找不出零的局面？
例如當n=3
時，共6人，3
人持50元，3
人持100
元。可以找零的排隊方式有如下5種：
50 50 50 100 100 100
50 50 100 100 50 100
50 50 100 50 100 100
50 100 50 50 100 100
50 100 50 100 50 100
輸入格式
輸入：輸入n
，表示2n
個球迷，其中
n個手持
50元，另外
n個手持
100元。
輸出格式
輸出：2n個人，可以找零的排隊方式數。
輸入樣例
輸出樣例
分析：一開始天真地以為可以直接用高中的排列組合公式算（想想發現忘光了t_t
），後來算了下才發覺不對勁。後面換了種想法。
q1:假設抽屜裡面沒有錢，那麼只能將乙個
50的排第一位。
q2:假設抽屜有
50元錢，那麼這次可以隨意排
50或者
100的在第一位。
問題可以抽象成，假設抽屜有money
的錢，有
n1個人拿著
50元，
n2個人拿著
100元待排隊，求排隊的方式數。開始是
money == 0, n1 == n2 == n。
很好的乙個遞迴模型了，自頂向下，採用備忘錄方法優化。
函式定義:
int getcount(int n1, int n2, int money);
對於q1：
count = getcount(n1 - 1, n2, money + 50) ;
即抽屜沒錢，只能先排乙個50
的在前面
對於q2:
count = getcount(n1 - 1, n2, money + 50) + getcount(n1, n2-1, money-50);
即抽屜有錢的話，排序總數量是兩種子問題的總和。
然後討論問題的遞迴出口。
由上面分析可以看出，最終出口肯定是 n1
不斷減少，直到0，
money
不斷增加，增加到跟
n2相等的情況。這種時候相當於，抽屜有 x 張
50元，剛好有
x 個人拿著
100元過來買票。那麼很好理解，只有一種排隊方法。
**就不貼了。從來認為演算法的**沒有可讀性可言，看**不如看分析。
買票找零問題
問題描述 一場激烈足球賽即將開始，售票員緊張地賣票著 每張球票50元，現在有2n 1 n 18 個球迷排隊購票，其中n個手持50元鈔票，另外n個手持100元鈔票。假設開始售票時售票處沒有零錢可以找零。問這2n個人有多少種排隊方式，不至使售票處出現找不出零的局面？例如當n 3時，共6人，3人持50元，...
4 3 買票找零問題
answer res c n c fracc n 先介紹卡特蘭數 給出乙個n，要求乙個長度為2n的0，1序列，使得序列的任意字首中1的個數不少於0的個數 證明 考慮乙個含有n個1，n個0的2n位二進位制數字，掃瞄到第2m 1位上的時候有m 1個0和m個1，則後面0，1 的個數分別為 有n m個1和n...
找零問題 動態規劃
當乙個幣值組合用貪婪演算法不能找出最優解的時候，比如對於 1，2，5 7，10。如果找14元錢的話，貪婪演算法答案是10,2,2，但最優解為7，7。那麼利用動態規劃就能找出最優解，只是時間和空間複雜度都很高，o nm 首先寫出狀態方程 f i 1,x 如果v i x 即當如果當前選擇的幣值大於找零的...