解題報告題目：
題目大意
：將序列
c[n]
分成若干段，每段的值為（
∑c[i]）^2 + m. 求序列的最小值。
演算法 ：動態規劃 + 斜率優化
思路 ：看到題目以為數字和亂序，就沒想是動歸而是數論。。。。。。
因為所求的值與段數無關，因此設定dp方程時，不需要為段數設定狀態。
設 dp[i]表示前i段的最小值
則有 dp[i] = min (0 < j < i)
明顯是n^2的演算法，n = 500000是解決不了的，分析表示式： è
dp[i] = min è
令 cost[j] = (dp[j] + sum[i] – sum[j]) ^2 + m
è 對於 任意j，k
, 分析當cost[k] > cost[j] 時會有什麼規律（此時dp[i] = cost[j]） è
cost[k] >= cost[j] è
(dp[k] + sum[i] – sum[k]) ^2 + m >=
(dp[j] + sum[i] – sum[j]) ^2 + m è
dp[k] + sum[k]^2 – (dp[j] – sum[j]^2) >= 2*sum[i] *(sum[k] – sum[j]) è
將sum看作還是點，dp – sum^2看作函式值，則上式便是斜率表示式 è
dp[k] + sum[k]^2 – (dp[j] – sum[j]^2) / (sum[k] – sum[j]) >= 2*sum[i] è
對於前i-1維護乙個下凸曲線，我們要的是與2×sum[i]相切的那個點即(k(t-1,t) <= 2*sum[i]並且k(t,t + 1) > 2 * sum[i])
è 利用下凸曲線斜率的單調性，只需維護乙個指標向後掃瞄下凸曲線上節點，時間複雜度o(n)
其實斜率優化就是利用凸包單調性優化遞推方程遞推項的過程。
提交情況
：wrong answer 5
次（維護下凸曲線是沒有單調遞增，但是目前還沒發現錯誤用例）
accepted 1次
經驗與收穫
：學習了
dp的第乙個斜率優化，還需多做題來體會
ac code：
#include
#define
maxn 500100
typedef
__int64 i64;
intstrack[maxn], top;
i64 m, dp[maxn], sum[maxn];
intturn_right(int p, int q, int r)
intmain()
t = top = 0;
strack[top] = dp[0] = 0;
strack[++top] = 1;
dp[1] = sum[1] * sum[1] + m;
for(i = 2; i <= n; i ++)
printf("%i64d\n", dp[n]);
} return 0; }
HDU3507 斜率優化
r 題意 把n分成任意段 每段中連續 每一段代價 ci m 求總的最小代價 i l作為提醒自己的經驗題，即使再水也要記住坑點 其實是自己被坑的地方 斜率優化裸題 首先定義dp i 表示把前i個處理好的最小代價 dp i min 一看這個轉移就是n 2的，我們來搞成o n 的。h i m sum i ...
hdu 3507 斜率優化
我的第一道斜率優化。就這道題而言，寫出原始的方程 dp i min o n 2 的複雜度肯定超時，要麼優化轉移，要麼重寫方程。斜率優化的思想就是減少不必要的列舉 即不列舉肯定不會成為決策點的j 我們考慮兩個位置p 選擇q比選擇p優 當且僅當 dp q sum i sum q 2 m dp p sum...
hdu3507斜率優化dp
這題 n可能取500000，o n 2 就會超時吧，所有只能優化。注意到這題的動態規劃方程 dp i max dp j sum i sum j 2 m 化簡下得 dp i max dp j sum i 2 sum j 2 2 sum i sum j 無法直接用單調佇列優化，i和j不能分開。假設j比k...