藍橋杯最大最小公倍數

最大的最小公倍數

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從小學我們就學過最小公倍數，今天這個問題也是關於最小公倍數lcm (lease common multiple)的。我們的問題是，給定乙個整數n後，你需要任取三個不大於n的數，取法不限，每個數可取多個，使得取到的這三個數的最小公倍數在所有取法中是最大的。

舉個例子：給定的n是5。那麼不大於5的可選數為1、2、3、4、5。這裡選出3、4、5三個數的最小公倍數是60，在所有取法中是最大的。因此我們得到結果60。

input

輸入包含多組測試資料，每組為乙個整數n (1 <= n <= 10^6) 如上所述。

output

對每組測試資料，輸出乙個整數，代表所有可能取法中，選出的不超過n的三個數的最小公倍數的最大值。允許選取相同的數多次。

sample input57

sample output

60210

hint

輸出結果可能會超出32位整數所能存放的範圍，你可能需要64位整型變數儲存答案。

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zeropointer@hrbust

思路：有點貪心的味道，首先要知道無論n為何值，n-3~n這四個數必定存在三個數互質

而且這四個數的公約數最大為3，因為n與n-3差3。若n為奇數時n，n-1，n-2必然互質，因為n-2~n差2，且n與n-2都是奇數。若n為偶數那麼三個數必然是兩奇一偶（不會被二整除），而且兩個奇數要不能被三整除。

#include int main()
else
else //當n不能被3整除時，選兩奇一偶n，n-1，n-3,
}else //當n為奇數時，n,n-1,n-2必定互質 
}} return 0;
}

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