先引用我一直很膜拜的牛人
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在堆排序中的一段內容，該內容詳細講述了最小堆，以及在最小堆中新增
/刪除元素的原理。
二叉堆的定義
二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。
二叉堆滿足二個特性：
1．父結點的鍵值總是大於或等於（小於或等於）任何乙個子節點的鍵值。
2．每個結點的左子樹和右子樹都是乙個二叉堆（都是最大堆或最小堆）。
當父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最大堆。當父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最小堆。下圖展示乙個最小堆：
由於其它幾種堆（二項式堆，斐波納契堆等）用的較少，一般將二叉堆就簡稱為堆。
堆的操作——插入刪除
堆的儲存
一般都用陣列來表示堆，i結點的父結點下標就為(i – 1) / 2。它的左右子結點下標分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個結點左右子結點下標分別為1和2。
下面先給出《資料結構c++語言描述》中最小堆的建立插入刪除的**，再給出本人的實現**，最好是先看明白圖後再去看**。
下面的內容是我自己編寫的乙個在最小堆上新增、刪除元素的演算法示例。首先建立了乙個堆操作的介面，方便以後對堆操作的擴充套件。
public inte***ce heapoperation最小堆新增元素的操作流程類似於
排序演算法之插入演算法
，先將需要新增的元素插入陣列尾部，然後按照插入演算法對堆進行調整。
public int addnumber(int array, int length, int num)
newarray[length] = num;
minheapfixup(newarray, length + 1);
return newarray;
}
private void minheapfixup(int array, int length)
array[i] = array[j];
i = j;
j = (i - 1) / 2;
} array[i] = temp;
}
private void minheapfixup(int array, int i)
}
private void swap(int array, int i, int j)按照最小堆刪除元素步驟，演算法設計如下：
public int deletenumber(int array, int length)private int mixheapfixdown(int array, int i, int n)
if(array[j] >= temp)
array[i] = array[j];
i = j;
j = 2 * i + 1;
} array[i] = temp;
for(j = 0; j < n; j++)
return newarray;
}
public class client
} public static void main(string args) ;
minheapoperation mho = new minheapoperation();
int arrayforadd = mho.addnumber(array, array.length, 15);
print(arrayforadd);
system.out.println();
int arrayfordelete = mho.deletenumber(arrayforadd, arrayforadd.length);
print(arrayfordelete);
}}
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最小堆的建立 插入 與刪除
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陣列的刪除元素和新增元素
思路分析 a.我們首先確定哪些元素是需要移動位置的 插入的位置比如說插入到3後面 按照索引就是索引為2後面的元素都需要移動。b.元素從後面移動,這樣移動簡單。int arr 6 for int i 5 i 2 i i 2 表示 移動的是3後面的元素 arr 3 4 for int n 0 n 6 n...