Nyoj 105 九的餘數

真崩潰，這居然是小學奧數，不得不佩服中國小孩！

棄九法原理：

在西元前9世紀，有個印度數學家名叫花拉子公尺，寫有一本《花拉子公尺算術》，他們在計算時通常是在乙個鋪有沙子的土板上進行，由於害怕以前的計算結果丟失而經常檢驗加法運算是否正確，他們的檢驗方式是這樣進行的：

例如：檢驗算式1234+1898+18922+678967+178902=889923。

1234除以9的餘數為1，

1898除以9的餘數為8，

18922除以9的餘數為4，

678967除以9的餘數為7，

178902除以9的餘數為0，

這些餘數的和除以9的餘數為2，而等式右邊和除以9的餘數為3，那麼上面這個式子就是錯誤的。

上面的檢驗方法告訴我們在求乙個自然數除以9 的餘數時，常常不去列除法豎式進行計算，只要計算這個自然數的各個數字之和，再求這個和被9除的餘數即可。在計算的時候往往就是乙個9的找並且劃去，所以這種方法被稱為「棄9法」。

所以我們得出「棄9法」原理：任何乙個整數模同餘它的各數字上數字之和。

以後我們求乙個整數被9除的餘數，只要先計算這個整數各數字上數字之和，再求這個和被9除的餘數即可。

利用十進位制的這個特性，不僅可以檢驗幾個數相加，對於檢驗相乘、相除和乘方的結果對不對同樣適用

注意：棄九法只能知道原題一定是錯的或有可能正確，但不能保證一定正確。

例如：檢驗算式9+9=9時，等式兩邊的除以9的餘數都是0，但是顯然算式是錯誤的

但是反過來，如果乙個算式一定是正確的，那麼它的等式2兩端一定滿足棄九法的規律。這個思想往往可以幫助我們解決一些較複雜的算式迷問題。

#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1000010;
int main()
return 0;
}