如何模仿人的學習模式來教電腦程式解數學題？

週末，看關於專家系統方面的書，其中有關於規則方面的內容，忽然就想，能不能模仿人的學習方式來提公升電腦程式的計算能力呢？

試想，乙個小孩子，他一開始什麼也不會，首先，你要告訴他什麼是數字，然後告訴他什麼是加、減；然後告訴他什麼是乘、除，還要告訴他有乘、除要先計算乘除，然後又引入了括號說，有括號永遠要先計算括號。如此，隨著告訴他的技能越多，他的解題能力也就越強。

於是就想著試驗一下。

第一步，教計算機學習什麼是數字。

下面的正規表示式，就是告訴「孩子」，數字就是前面可能有「-」號，當然也可能沒有，接下來連續的數字0-9，組成的數字，後面可能還會有小數點開始加一堆0-9的數字，當然沒有也沒有關係。如此，它就算懂得認數字了。

public final class mathnumber 
public static string numberpattern = "[-]?[0-9]+([.][0-9]*)?";
public static pattern pattern = pattern.compile(numberpattern);
public static matcher match(string string) 
throw new runtimeexception(string + " is not a number.");
}}

第二步就是告訴「孩子」，計算數學題的過程。

如果兩邊有空格就忽略它，然後呢，看看是不是已經是乙個數字了，如果已經是乙個數字，那說明就算出結果了。如果不是，就從最高優先順序找起，如果找就就計算。如果找不到，說明這個式子有問題，不是乙個合法的數學式子。

public static string eval(string string) 
system.out.println("發現算式：" + exp);
string evalresult = math.eval(exp);
string = string.substring(0, matcher.start()) + sig
+ evalresult + string.substring(matcher.end());
system.out.println(exp + "計算結果為：" + evalresult + ",代回原式");
found = true;
break;}}
if (!found) 
} return string;
}

從現在開始，這孩子已經會解題思路了，不過他還是啥也不懂，他還不知道啥是加，減、乘、除啥的，沒有辦法，孩子笨，只要多教他了。

下面就教他如何計算，加、減、乘、除、餘、括號、指數。

addmathexpression(new add());
addmathexpression(new subtract());
addmathexpression(new multiply());
addmathexpression(new devide());
addmathexpression(new minus());
addmathexpression(new factorial());
addmathexpression(new remainder());
addmathexpression(new bracket());
addmathexpression(new power());
collections.sort(mathlist, new mathcomparator());

由於大同小異，就裡就只貼出來加法和括號的實現方式。

加法實現，它的優先順序是1，它是由兩個數字中間加乙個「+」號構成，數字和加號前面的空格沒用，不用管它。計算的時候呢，就是用加的方式把兩個數字加起來，這一點計算機比人強，呵呵，告訴他怎麼加永遠不會錯的。而且理解起加減乘除先天有優勢。

public class add implements mathinte***ce " + blank + mathnumber.numberpattern + blank;
static pattern pattern = pattern.compile(pluspattern);
static pattern plus = pattern.compile(blank + "\\+");
@override
public matcher match(string string) 
@override
public int priority() 
@override
public string eval(string expression) 
matcher p = plus.matcher(expression);
if (p.find()) 
matcher b = mathnumber.pattern.matcher(expression);
if (b.find()) 
return new bigdecimal(a.group()).add(new bigdecimal(b.group()))
.tostring();
}}

接下來是括號，括號的優先順序是最大啦，只要有它就應該先計算。當然，要先計算最內層的括號中的內容。括號中的內容，計算的時候，可以先拉出來，不用管外面的內容，計算好了，放回去就可以了。

public class bracket implements mathinte***ce [^(]*?[)]" + blank;
static pattern pattern = pattern.compile(bracketpattern);
@override
public matcher match(string string) 
@override
public int priority() 
@override
public string eval(string expression) 
}

到目前為止，我們的程式「寶寶」已經學會數學計算了，出個題讓伊試試。

public static void main(string args)

程式寶寶的做題過程如下：

求解算式：1+2^(4/2)+5%2 發現算式：(4/2) 求解算式：4/2 發現算式：4/2 4/2計算結果為：2.00,代回原式 (4/2)計算結果為：2.00,代回原式求解算式：1+2^2.00+5%2 發現算式：2^2.00 2^2.00計算結果為：4,代回原式求解算式：1+4+5%2 發現算式：5%2 5%2計算結果為：1,代回原式求解算式：1+4+1 發現算式：1+4 1+4計算結果為：5,代回原式求解算式：5+1 發現算式：5+1 5+1計算結果為：6,代回原式

結果是 :6

呵呵，程式寶寶的做題過程和人的做題過程非常一致，而且程式實現也非常簡單易懂。神馬編譯原理，神馬中綴表示式都用不上。(執行效率與其它演算法比較不一定高，僅用於驗證通過規則讓程式的處理能力增強，由於沒有進行深入測試，正規表示式和程式邏輯是否寫得嚴密沒有經過深入驗證)

其實程式雖然很簡單，但是，實際上已經是乙個簡單的規則引擎的雛形。

首先，他載入了許多的業務處理規則，加，減，乘，除，插號，指數，餘數等等。

第二，他的業務規則是可以不斷進行擴充套件的。

第三，只要給出事實，最後，他通過規則的不斷應用，最後會匯出結果，要麼是正確的結果，要麼說給出的事實是錯誤的。

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