普林斯頓公開課 演算法1 9 並查集 快速合併

2021-06-22 07:30:36 字數 474 閱讀 9702

本節講的是並查集的另外一種實現方法。這種方法的合併操作開銷很小,但是查詢操作開銷很大。

這種演算法的資料結構和快速查詢方法的資料結構是一樣的,也是n個整數組成的陣列。

陣列中每個元素id[i]的含義是指i的上級是id[i]。

乙個節點的根節點就是id[id[id[...id[i]....]]],一直迴圈直到數值不再變化為止。由於演算法的特性,這種迴圈永遠不會造成死迴圈。

查詢操作就是判斷兩個節點的根節點是否相同。

合併節點p和節點q就是將p節點的根節點的父節點設定為q節點的根節點。這樣只需要改變乙個值,因此開銷少了很多。

這種方法雖然效能方面提公升了很多,但是仍然不夠,因為最壞的情況下,查詢操作的複雜度將達到n。

快速查詢方法中合併的開銷太大,但是建立的樹結構是平坦的,所以查詢操作的開銷極小,但是合併操作中建立平坦的樹開銷非常大。

快速合併方法中樹形結構可能會非常高。這種情況下查詢操作的開銷非常大,複雜度可以達到n。

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普林斯頓公開課 演算法1 8 並查集 快速查詢

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