找出乙個重複元素

1. 問題描述

取值為[1，n-1]含n個元素的整數陣列至少存在乙個重複數，o（n）時間內找出其中任意乙個重複數。如a=，則2和4均是重複元素。

2. 解決方案

【方案一】

《採用位圖》使用大小為n點陣圖，記錄每個元素是否出現過，一旦遇到乙個已經出現過的元素，則直接輸出。時間複雜度是o(n)，空間複雜度為o(n)。

《陣列排序》首先對陣列進行計數排序，然後順次掃瞄整個陣列，直到遇到乙個已出現的元素，直接將之輸出。時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(n)。

以上兩種方案需要額外的儲存空間，能不能不適用額外儲存空間呢？

【方案二】

首先問面試官，以確定陣列元素是否為signedint，如果是，則可採用該方案：將陣列元素值作為索引，對於元素a[i]，如果a[a[i]]大於0，則設定a[a[i]]=-a[a[i]]；如果a[a[i]]小於0，則a[a[i]]是乙個重複數，直接輸出，最後還原a中各個被修改的元素。**如下：

intfind_duplicated_integer(

int a,

int n)

else

}else

else}}

}int reset_array(

int a,

int n)

}【方案三】

《單鏈表存在環》第三種解決方案有很強的技巧性。「判斷單鏈表是否存在環」是乙個非常經典的問題，同時單鏈表可以採用陣列實現，此時每個元素值作為next指標指向下乙個元素。該題可以轉化為「已知乙個單鏈表中存在環，找出環的入口點」。

該題思路如下：將a[i]看做第i個元素的索引，即：a[i]->a[a[i]]->a[a[a[i]]]->a[a[a[a[i]]]]->….最終形成乙個單鏈表，由於陣列a中存在重複元素，則一定存在乙個環，且環的入口元素即為重複元素。

該題的關鍵在於，陣列a的大小時n，而元素的範圍是[1,n-1]，所以a[0]不會指向自己，進而不會陷入錯誤的自迴圈。如果元素的範圍中包含0，則該題不可直接採用該方法。

**如下：

intfind_duplicated_integer2(

int a,

int n)

while

(x != y);

//找到環中的乙個點

x =0;

dowhile

(x != y);

//找到入口點

return x; }

pastedfrom <>