順序儲存結構的三元組稀疏矩陣的乘法運算

三元組的含義為（行，列，元素值）

首先判斷是否滿足進行乘法運算的條件：只有當第乙個矩陣的列數與第二個矩陣的行數相等時才可進行運算。

運算的規則如下：矩陣a[m][p]和矩陣b[p][n]相乘得到矩陣c[m][n]，則c[m][n]的每一項的計算公式為：

（（1，2，12），（1，3，9），（3，1，-3），（3，6，14）,（4，3，24），（5，2，18），（6，1，15），（6，4，-7））。

乙個7行5列的含有10個非零值的矩陣，對應的三元組的形式為：

b[7][5]：

（（1，3，4），（2，1，3），（2，4，2），（3，1，-3），（3，2，1），（4，3，2），（4，2，7），（5，3，8），（6，4，3），（7，2，5））。

我們使用的演算法描述如下：

1、用a[6][7]的第乙個三元組（1，2，12）的列值2與b[7][5]的7個三元組的行值逐個進行比較，

（1）第二個矩陣中第乙個符合相等條件的三元組：（2，1，3），則進行運算得到：c[1][1] = 12*3=36；c矩陣的第乙個元素為（1，1，36），c中元素個數為1。此時c中

對應的三元組為：（（1，1，36）。

（2）第二個矩陣中第乙個符合相等條件的三元組：

（2，4，2），則進行運算得到：c[1][4] = 12*2=24；對應的三元組為（1，4，24）。將該結果與第一次的結果

進行行列值的比較，若行列值都相等，則將後者的元素值加到前者元素值之上，再將後者的結果釋放，c中的元素個數保持不變，若行列值有乙個不相等，則兩個結果都儲存，此時c中元素個數增加乙個。本例中，列值不相等，故c中元素個數為2。將該三元組加到c的三元組中，此時c中

對應的三元組為：（

（1，1，36），（1，4，24）

）。（3）第二個矩陣中再沒有與第乙個矩陣的第乙個三元組滿足可以相乘條件的元素，則開始對第乙個矩陣的第二個三元組進行操作。

1）第二個矩陣中第乙個符合相等條件的三元組：（3，1，-3），則進行運算得到：c[1][1] = 9*-3=-27；對應的三元組為（1，1，-27），將該三元組的行列值與之前的兩個元素的行列值進行比較：若存在行列值都相等的元組，則將後者的元素值加到前者元素值之上，再將後者的結果釋放，c中的元素個數保持不變，若行列值有乙個不相等，則將該結果儲存，此時c中元素個數加1。本例中，（1，1，-27）的行列值與c中第乙個元組的行列值相同，故將該元素值-27加到（1，1，36）中得到（1，1，9），即c矩陣的第乙個三元組的元素值發生變化，此時c中元素個數仍為2。此時c中

對應的三元組為：（

（1，1，9），（1，4，24））

（2）第二個矩陣中第二個符合相等條件的三元組：（3，2，3），則進行運算得到：c[1][2] = 12*3=36；對應的三元組為（1，2，24）。將該結果c中現有的三元組進行行列值的比較，若行列值都相等，則將後者的元素值加到前者元素值之上，再將後者的結果釋放，c中的元素個數仍為1，若行列值有乙個不相等，則兩個結果都儲存，此時c中元素個數為2。本例中，列值不相等，故c中元素個數為3。將該三元組加到c的三元組中，此時c中對應的三元組為：

（（1，1，9），（1，4，24），（1，2，24）

）（3）第二個矩陣中再沒有與第乙個矩陣的第二個三元組滿足可以相乘條件的元素，則開始對第乙個矩陣的第三個三元組進行操作。

typedef int elemtype;

typedef structtriple;
typedef structtsmatrix;

//當第乙個矩陣的列值等於第二個矩陣的行值時，對這兩個矩陣進行相乘的運算並將結果存在result矩陣中

void multsmatrix( tsmatrix *matrix1, tsmatrix *matrix2, tsmatrix *result )
else
}k++;}}
i++;
}result->non_zero = k;
//重新為result->data分配適合大小的儲存空間
result->data = ( triple *)realloc( result->data, sizeof( triple ) * ( result->non_zero ) );
reordersmatrix( result );
} }}

稀疏矩陣的三元組順序儲存

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