例題：
由3 個結點可以構造出多少種不同的二叉樹？
公式：catalan(n)=c(2n,n)/(n+1)。
n為結點數。
c（2n，n）是排列的知識。
有題目可以得到n = 3
所以有 c(2*3,3)/(3+1) = ((6*5*4)/(3*2*1)) / 4 = 5;
題外話：一棵具有 n個結點的完全二叉樹的樹高度（深度）是log2（n+1).
以下是**的實現
方法1
#include #define ll long long
using namespace std;
ll catalan(int n)
ll result = tmp[n];
delete tmp;
return result;
} int main()
方法2
#include#includeusing namespace std;
long long tmp[1000];
long long catalan(int n)
int main()
Catalan數 卡塔蘭數 的證明
定義 從 0,0 到 n,n 不越過 可以接觸 直線y x 即每一步的落腳點都滿足y x 且每次只能往上或往右走。求方案數。結果 c 2n,n c 2n,n 1 程式設計是可以實現小資料的 n比較小時可以列舉，不過n可能會很大 證明方法 有很多種，自己上維基百科就能搜到 這裡給大家介紹一種不太常見的...
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