計算機 十進位制 二進位制 關係

2021-06-22 13:14:14 字數 911 閱讀 8814

一、人類用十進位制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

二、計算機用二進位制 0、1

三、人類使用十進位制,計算機使用2進製,因此計算機在執行人類發出的任務時,會進行10進製和2進製之間的轉換。計算機先將10進製轉換為2進製,用2進製進行計算,再將所得的2進製計算結果轉換為10進製。

四、十進位制之間直接相加

21 + 19 = 40

五、二進位制相加  逢2進1

10101 + 10011 = 101000

圖:六、十進位制轉換成二進位制

用十進位制數除以2,把餘數逆向寫出來。

用2輾轉相除至結果為1 

將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果

例如:302轉化成二進位制

302/2 = 151 餘0

151/2 = 75 餘1

75/2 = 37 餘1

37/2 = 18 餘1

18/2 = 9 餘0

9/2 = 4 餘1

4/2 = 2 餘0

2/2 = 1 餘0

故二進位制為100101110

七、二進位制轉換成十進位制,圖:

從最後一位開始算,依次列為第0、1、2...位第n位的數(0或1)乘以2的n次方得到的結果相加就是答案 

例如:01101011.轉十進位制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然後:1+2+0+8+0+32+64+0=107.

二進位制01101011=十進位制107.

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