了解bls簽名

2021-06-22 15:48:49 字數 632 閱讀 1530

bls簽名

記e: g*g->g』,為乙個非退化的雙線性對映,g和g』為素數r階的乘法群,生成元為g。根據雙線性對映的性質,e(g1^x, g2^y)=e(g1,g2)^(x*y)。要求在g上,cdh problem是困難的。

bls簽名的三個函式

keygen:選取[0, r-1]內的乙個隨機整數x,作為私鑰sk;g^x作為公鑰pk。由於cdh問題是困難的,我們相信dl問題也是困難的(雖然這一點還沒有證明),從pk無法計算得到x。

signing:訊息h的簽名為sig=h^x

verification:驗證者知道g、g^x(即pk)、h、sig』。為了驗證sig』=h^x,即簽名是擁有私鑰x的人產生的,驗證者計算e(g, h^x)與e(g^x,sig』),並判斷是否相等,相等則簽名得到驗證。

證明:若e(g^x,h)=e(g,sig』),由於g是素數階的,h也是生成元,設sig』=h^y,則

由於e(g^x,h)=e(g,h)^x,且e(g,sig』)=e(g,h^y)=e(g,h)^y,則有e(g,h)^x=e(g,h)^y

由於g』群也是素數r階群,故有x=y,即sig』=h^x=sig,是由擁有私鑰x的人產生的。

基本思想是,可以利用雙線性對映e的性質,在不洩露x的情況下來驗證sig』==h^x

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