拓拔排序演算法

2021-06-22 21:21:48 字數 480 閱讀 7598

一、定義:

拓撲排序是對有向無迴路圖(dag)頂點的一種排序,它使得如果存在從u到v的有向路徑,那麼滿足序列中u在v前。

例如:(來自於某牛)

最後變成

所以我們的演算法可以描述為這樣乙個過程:

1、找到整個圖中所有的原點,將這些點壓進佇列(棧)中

2、從佇列(棧)中取出一點,輸出,將該點及它的邊刪除,找到它所指向的點,如果改點是乙個原點(刪除指向它的點後),則壓入佇列(棧)

3、重複2過程,直到它為空

應用:

1、判斷有向圖中是否存在迴路。如果無法構成拓撲序列,那麼圖中存在環。

2、如果乙個事件有拓撲關係(比如時間先後、重要程度),那麼可以給出一種可行方案。

3、給乙個圖確定拓撲關係,也就是為圖的dp劃分階段。在關鍵路徑中應用比較明顯。

4、2-sat問題中給頂點染色

拓普排序介紹

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