*****的演算法：
p(u, i) = （對b求和）n(u, b) * n(b, i)
其中，n(u,b)是使用者u打過標籤b的次數，n(b, i)是物品i被打過標籤b的次數。得到使用者u喜歡物品i的可能性。
下邊逐個分析其缺點，並一步步改進。
改進演算法：
1.借鑑tf-idf，懲罰熱門標籤、標籤指向的熱門物品。即在上面公式的基礎上，兩個n分別除以 log(1+ n(b))、log(1 + n(i))， 其各自含義分別為：該標籤被多少個使用者打過、該物品被多少個使用者打過標籤。
2.新使用者或者新物品，標籤較少（稀疏）。此時可以考慮把他標註的標籤的「同義詞」也引過來當作使用者打過的標籤。稱之為「標籤擴充套件」。而獲取這個同義詞的方法一般有兩種：1）獲取語義，話題模型；2）計算標籤的相似度，並維護乙個標籤的相似度矩陣。
簡要介紹2），如果認為同乙個物品的兩個標籤具有相似性，那麼當兩個標籤a、b經常出現在同乙個物品的標註資訊中時，我們認為a、b是高度相似的。余弦公式計算之即可。
3、標籤清理。
主要清理以下3種標籤：
1）詞頻很高的 「停止詞」；
2）詞根不同的同義詞：如 recommender system 和 recommendation system；
3）分隔符不同的同義詞：如collaborative_filter 和 collaborative filter
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