最大流(剛開始接觸的總結)

2021-06-23 06:36:58 字數 581 閱讀 8010

總結最大流問題:(容量,流量)兩個引數數字,前面cij容量,fij流量。

最大流可以從起點看,也可以從終點看,就是說流進去的和流出的是相等的。

求網路的最大流:就是找增廣鏈(增光路)。

判斷出去的是否是非飽和的邊,出發的邊是否為非飽和的邊,即流量和不相等。

當遇到飽和邊的時候,要判斷流進「非零」的邊。

總的要求就是流出的是「非飽和的邊」,流進的是「非零」邊。

注意:遇到反向邊流量減少的邊。正向邊是流量增加的邊。

然後統一加上他的最少的殘餘量。

其實找最大流就是找增廣鏈,直到找到不存在增廣鏈為止。

ek演算法的核心

反覆尋找源點s到匯點t之間的增廣路徑,若有,找出增廣路徑上每一段[容量-流量]的最小值delta,若無,則結束。

在尋找增廣路徑時,可以用bfs來找,並且更新殘留網路的值(涉及到反向邊)。

而找到delta後,則使最大流值加上delta,更新為當前的最大流值。

最小割集:就是邊的集合

如果僅僅求最大流就沒必要求出最小的割集。

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