線段樹的總結

線段樹

線段樹是擅長處理區間的一棵完美二叉樹（所有的葉子的深度相同，並且每個節點要麼是葉子要麼是有兩個兒子的樹），樹上的每個節點都維護乙個區間，根維護的是整個區間，每個節點維護的是父親的區間二等分後的其中乙個子區間。

線段樹的修改分為區間修改和點修改，查詢分為點查詢和區間查詢。

初始化函式：

void init(int n_)

}

區間修改：

區間修改需要給線段樹增加新的域（就是維護多個值），中間有些會用到懶標記和懶標記下發函式（例如區間賦值），有些不會用到如區間加值，

下面分別給出這兩個模板。

區間賦值：(push_down為下放函式)

void push_down(int k,int co)

void update(int a,int b,int co,int k,int l,int r)
}

區間加值：

void add(int a,int b,int x,int k,int l,int r)

}

對應區間加值的區間查詢：

long long sum(int a,int b,int k,int l,int r)

}

線段樹的查詢方式根據題意可能有很多種，但是更新的方式相對單一，下面給出例題。

poj 2828

大致題意:給你一列數和每個數插入的位置，並且後插入的數會佔據當前的位置，並且把當前位置上的數擠到下乙個位置上去，問操作完所有插入操作後所得到的序列。

思路：因為每個位置必然會被最後插入此位置的數佔據，所以我們可以從後往前來構造這個序列，從最後乙個操作開始，對於每乙個數，如果其插入的位置當前的狀態為空則將此數插入到這個位置上，否則就向右尋找最近的空位置，將其插入，注意到posi的範圍是0~i-1所以這樣構造的序列最後一定是符合題意的。但是分析到這裡還是不夠的，再進一步分析我們會發現，向右尋找最近的空位置其本質就是把所有沒空的位置挖掉，然後產生乙個新的位置序列，在這個新的序列上再按插入位置的編號來找尋所在的位置，插入後再將插入位置挖去，產生乙個新的位置序列。再進一步想，

對於某個插入位置x，其實際的位置就是第x個空位置。 到了這裡我們就可以想到用線段樹來做了，開始的時候我將每個位置都設為1，用線段樹來維護乙個前n項和，對於某個插入x，我們只要找的前n項和為x的位置k即可，在插入操作完成之後再將位置k的值更新成0即可。~~~

code：

#define eps 1e-9

using namespace std;

typedef long long ll;

const int max_e=200;

const int max_v=100;

const int max_m=110;

const int max_n=800000;

int n,dat[2*max_n-1];

void init(int n_)

}int query(int m,int k,int l,int r)

int a[max_n];

struct node

p[max_n];

int main()

for(int i=0;i未完待更新~~

線段樹總結

線段樹總結 線段樹的原理就是每乙個區間都可以被分成若干個不相交連續區間 重要 線段樹維護的資料 1.自身結構的資料 比如 左兒子 右兒子的編號 2.懶惰標記 整段區間都變成乙個值 或者將要進行什麼操作 根據每次操作的型別 把操作的區間分成若干個不連續的區間 然後把操作的標記賦值給相應的區間 3.答案...

線段樹總結

線段樹的入門級 總結 線段樹是一種二叉搜尋樹，與區間樹相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。對於線段樹中的每乙個非葉子節點 a,b 它的左兒子表示的區間為 a,a b 2 右兒子表示的區間為 a b 2 1,b 因此線段樹是平衡二叉樹，最後的子節點數目為n，即整...

線段樹總結

解決的題目 對區間所對應的一些資料進行修改，查詢。基本步驟 先建樹，然後插入資料，然後更新，查詢。關鍵部分 用線段樹解題，關鍵是要想清楚每個節點要存哪些資訊以及這些資訊如何高效更新，維護，查詢。不要一更新就更新到葉子節點，那樣更新效率最壞就可能變成o n 的了。建樹的方式 1 陣列 若根節點下標為0...