2.1.求二進位制中1的個數
除數取餘 v & (v - 1)
2.2.不要被階乘嚇倒：求n!中末尾有多少個0
n! = 2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*....
然後n!中能被x整除的數為[n/x]
由此可知：能被5整數的個數就是[n / 5] + [n / (5^2)] + [n / (5^3)]+...
2.3.尋找發帖「水王」：「水王」發帖數超過總帖數的一半，找出這個」水王「的id
思想：先排序，然後找出超過一般的id；先排序，然後在[n/2]項就是這個id；每次刪除兩個不同的id，最後乙個肯定是這個水王的id
int main()
; int ntimers = 0;
int candi;
for(int i = 0; i < 10; ++i)
else
}cout<
2.4. 1的個數，給定乙個n，求出1~n個數中有多少個1.
思想：從1開始遍歷求出每個數的1的個數，然後計算總和；找規律，逐個求每位數中1出現的個數，然後求和
int sumls(int n)
ifactor *= 10;
} return icount;
}
sumls(9) = 1;
sumls(99) = 20;
sumls(999) = 300;
sumls(9999) = 4000;
存在乙個公式sumls(10^n - 1) = n* 10^(n -1);
當n = 11時候
2.5尋找最大的k個數
利用堆排序，先建立小根堆，然後再逐個與對頂比較；如果數都為整數還是有限的，則利用陣列存放所有的數的次數。
2.6.給定乙個有限小數或無限迴圈小數，將其轉換成分數，精確表達出來。
思想：如果為不迴圈小數，可以直接將其乘以10^n擴大成整數，然後將其數與10^n去掉公約數即可
如果為無限迴圈小數，則將迴圈部分變成小數，不迴圈部分變成整數。如果迴圈的位數為n，則與10^n - 1一起去掉公約數即可。最大公約數的求法見下一題
2.7.求兩個數的最大公約數
輾轉相除法：f(x，y) = f(y,x%y)（x>=y>0）直到y = 0時候，則另外乙個數就是他們的最大公約數
但是要知道，除法比移位開銷大，而取模用到了除法
可將其轉換成f(x,y) = f(y,x - y)（x>=y>0）直到y= 0時，另乙個為最大公約數（減少了開銷，但是迭代次數比較多）
最佳方法：
將兩個數變成二進位制數，然判斷兩個是否為偶數，有的話提取公共因子，沒有的話，如果乙個奇數
f(42,30) = f(101010,1110) = 2*f(10101,1111) = 2*f(1111,110) = 2*f(1111,11) = 2*f(1100,11) = 2f(11,11) = 2*f(00,11)=2*11 = 6
2.8找符合條件的整數：給定乙個最小的正整數n，求乙個最小的正整數m，是的n*m的十進位制表示形式裡只含有1和0
思路：首先給出n，然後從0,1,10,11這樣逐個與n相處，能整數的則為最小的正整數
最佳思路：還未看懂。。。
2.9.斐波拉切數列
老題目不談了~
2.10.尋找乙個陣列的最大值和最小值
為了減少比較次數，則使用陣列中0和1比較，然後將最大的與max比較，最小的與min比較，則兩個數比較3次，n個數比較1.5n次
2.11.在乙個平面上n個點的座標，找出距離最近的兩個點
這個沒看懂，以後解決。
2.12.給定乙個陣列，快速找出兩個數使得它們的和為n
思路：hash表，先將陣列中的值hash入陣列，然後逐個看n-a[i]的值在hash表中是否存在；
首先排序，然後i = 0,j = n - 1,如果a[i] + a[j] =n則退出，如果小於n，則i遞增，如果大於n，j遞減，如此迴圈
2.13.給定乙個個數為n的整數陣列，找出任意n-1個數使得乘積最大。
見本人有個帖子轉換說明
2.14.求陣列的子陣列的最大值，給定乙個陣列，求出連續n個數他們之和為最大值
思路：設定乙個數存放歷史最大值，乙個數存放當前的最大值
逐個訪問，如果當前最大值為負數，則重置為0，如果非負數，則與歷史最大值比較，如果大，則改變歷史最大值
int maxvalue(int *a,int size)
return max;
}
2.15.
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第1章 遊戲之樂 遊戲中碰到的題目 1.1讓cpu佔用率曲線聽你的指揮 int main return 0 解法二 使用gettickcount 和sleep 解法三 能動態適應的解法 1.2中國象棋將帥問題 1.3一摞烙餅的排序 1.4買書問題 1.5快速找出故障機器 1.6飲料供貨 1.7光影切...
程式設計之美 2 2
1 階乘確實是乙個讓人頭疼的問題，其本身的實現很簡單，它的問題在於結果膨脹式的增長會造成n！的結果的溢位。2.2給出了幾種從數學角度出來的思路，可以避免上面的問題發生。首先要清楚的乙個問題就是質因數分解 給定任意乙個整數w，那麼w一定可以分解成w 2 x 3 y 5 m 這種形式，這個數學理論是解決...