Jobdu 題目1451 不容易系列之一

2021-06-25 08:57:15 字數 1175 閱讀 8139

題目描述:大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,確實,失敗比成功容易多了!

做好「一件」事情尚且不易,若想永遠成功而總從不失敗,那更是難上加難了,就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。

話雖這樣說,我還是要告訴大家,要想失敗到一定程度也是不容易的。比如,我高中的時候,就有乙個神奇的女生,在英語考試的時候,竟然把40個單項選擇題全部做錯了!大家都學過概率論,應該知道出現這種情況的概率,所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語,我們可以這樣總結:乙個人做錯一道選擇題並不難,難的是全部做錯,乙個不對。

不幸的是,這種小概率事件又發生了,而且就在我們身邊:

事情是這樣的——hdu有個網名叫做8006的男性同學,結交網友無數,最近該同學玩起了浪漫,同時給n個網友每人寫了一封信,這都沒什麼,要命的是,他竟然把所有的信都裝錯了信封!注意了,是全部裝錯喲!

現在的問題是:請大家幫可憐的8006同學計算一下,一共有多少種可能的錯誤方式呢?

輸入:輸入資料報含多個多個測試例項,每個測試例項占用一行,每行包含乙個正整數n(1

輸出:對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量,每個例項的輸出占用一行。

樣例輸入:

2

3

樣例輸出:

1

2

分析思路:

1、當n=1和2時,易得解~,假設f(n-1)和f(n-2)已經得到,重點分析下面的情況:

2、當有n封信的時候,前面n-1封信可以有n-1或者 n-2封錯裝

3、前者,對於每一種錯裝,可以從n-1封信中任意取一封和第 n封錯裝,故=f(n-1) * (n-1)

4、後者簡單,只能是沒裝錯的那封信和第n封信交換信封,沒裝錯的那封信可以是前面n-1封信中的任意乙個,故= f(n-2) * (n-1)

得到如下遞推公式:

基本形式:d[1]=0;   d[2]=1 遞迴式:d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])

這就是著名的錯排公式!

#include long long f(int x)

int main()

return 0;

}

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