背景 background
candy的生日即將到來，飄飄乎居士希望找到乙個最美妙的矩陣送個candy作為禮物
描述 description
飄飄乎居士從pink處得知最美妙的矩陣滿足三個條件：首先，它的長和寬都必須和矩陣的邊界平行（也就是不可以出現斜的矩陣）；第二：子矩陣橫豎都要滿足單調遞增（可以相等，也就是對於每乙個最優子矩陣的元素都要滿足a[i][j]>=a[i-1][j] and a[i][j]>=a[i][j-1]，其中a[i][j]表示矩陣第i行第j列的數字）；第三：最優矩陣是在滿足上述兩個條件中面積最大的矩陣。
輸入格式 inputformat
第一行，兩個正整數n，m
接下來n行，每行m個數字，構成乙個n*m的矩陣
輸出格式 outputformat
一行，代表最優矩陣的面積
樣例輸入 sampleinput [複製資料]
c++1
2
3
4 34
2444 444
2 342
5
樣例輸出 sampleoutput [複製資料]
c++1
6資料範圍和注釋 hint
最優子矩陣為
2 4 4
4 4 4
該矩陣滿足橫豎都單調遞增，並且是所有滿足條件中面積最大的。其中矩陣長為3寬為2，面積為6，也就是最後的答案。
對於30%的資料 0**
時間及空間複雜度
題解時間複雜度：o(n^6)
空間複雜度：o(n^2)
方法一：枚舉子矩陣的每乙個左上角座標和右下角座標，在逐個檢查列舉的矩陣是否符合單調特性。預期得分30
時間複雜度：o(n^3)
空間複雜度：o(n^3)
方法二：預處理column[i][j]以及can[i][j][k]陣列。
其中column[i][j]表示座標為i j的點能向上單調遞減的長度。則
column[i][j]=
用can[i][j][k]表示從第i行到第j行中的第k列能否接道第i行到第j行的k-1列中，則關於can[i][j][k]=true的條件為
(can[i][j-1][k])and(column[j][k]>=j-i+1)and(a[j][k]>=a[j][k-1])and(coulumn[j][k-1]>=j-i+1。
接下來用f[i][j][k]表示從第i行到第j行中，第k列的最大子矩陣
f[i][j][k]=f[i][j][k-1]+j-i+1 (can[i][j][k]=true)
=j-i+1 (can[i][j][k]=false and column[j][k]>=j-i+1)
=0 （else）
預期得分100
#include#includeusing namespace std;
int n,m,a[201][201],u[201][201],f[201][201][201],ans;
bool can[201][201][201];
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=m;k++)
printf("%d",ans);
return 0;
}
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