**：
注：（書上的分治演算法複雜度太大，選擇動態規劃演算法）
題目：
輸入乙個整型陣列，資料元素有正數也有負數，求元素組合成連續子陣列之和最大的子陣列，要求時間複雜度為o(n)。
例如：
輸入的陣列為1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，最大和的連續子陣列為3, 10, -4, 7, 2，其最大和為18。
分析：
如果不考慮時間複雜度，我們可以列舉出所有子陣列並求出他們的和。不過非常遺憾的是，由於長度為n的陣列有o(n2)個子陣列（即：n + n-1 + ... + 1=n(n+1)/2）；而且求乙個長度為n的陣列的和的時間複雜度為o(n)。因此這種思路的時間是o(n3)。
很容易理解，當我們加上乙個正數時，和會增加；當我們加上乙個負數時，和會減少。
如果當前得到的和是個負數，那麼這個和在接下來的累加中應該拋棄並重新清零，不然的話這個負數將會減少接下來的和。基於這樣的思路，我們可以寫出如下**。
#includeusing namespace std;
void maxsum(int array, unsigned int len)
int cursum = 0, maxsum = 0;
int i = 0;
for(i=0; imaxsum)
}if(maxsum == 0)
}} printf("maxsum: %d\n", maxsum);
}int main()
; int n = sizeof(array)/sizeof(array[1]);
maxsum(array,n);
}
**改進：
有時，需要輸出最大和的子陣列及其開始、結束下標，**如下：（**有點小bug就是下標的起始值有時不對）
#includeusing namespace std;
void maxsum(int array, unsigned int len)
int cursum = 0, maxsum = 0;
int index_start = 0, index_end = 0; // 初始化子陣列最大和下標
int i = 0;
for(i=0; imaxsum)
}if(maxsum == 0)
}} // 輸出最大和的子陣列及其開始、結束下標
printf("index_start: %d\nindex_end: %d\n", index_start, index_end);
for(i=index_start; i<=index_end; i++)
printf("\n\nmaxsum: %d\n", maxsum);
}int main()
; int n = sizeof(array)/sizeof(array[0]);
maxsum(array,n);
}
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工程導論第四章總結
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