OpenCV矩陣運算

矩陣處理

1、矩陣的記憶體分配與釋放

（1）總體上:

opencv 使用c語言來進行矩陣操作。不過實際上有很多c++語言的替代方案可以更高效地完成。

在opencv中向量被當做是有乙個維數為1的n維矩陣.

矩陣按行-行方式儲存，每行以4位元組（32位）對齊.

（2）為新矩陣分配記憶體:

cvmat* cvcreatemat(int rows, int cols, int type);

type: 矩陣元素型別.

按cv_(s|u|f)c方式指定. 例如: cv_8uc1 、cv_32sc2.

示例:cvmat* m = cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

（3）釋放矩陣記憶體:

cvmat* m = cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

cvreleasemat(&m);

（4）複製矩陣:

cvmat* m1 = cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

cvmat* m2;

m2=cvclonemat(m1);

（5）初始化矩陣:

double a = ;

cvmat ma=cvmat(3, 4, cv_64fc1, a);

//等價於:

cvmat ma;

cvinitmatheader(&ma, 3, 4, cv_64fc1, a);

（6）初始化矩陣為單位矩陣:

cvmat* m = cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

cvsetidentity(m); // does not seem to be working properl

2、訪問矩陣元素

（1）假設需要訪問乙個2d浮點型矩陣的第（i, j）個單元.

（2）間接訪問:

cvmset(m,i,j,2.0); // set m(i,j)

t = cvmget(m,i,j); // get m(i,j)

（3）直接訪問（假設矩陣資料按4位元組行對齊）:

cvmat* m 

= cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

int n 

= m->cols;

float *data = m->data.fl;

data[i*n+j] = 3.0;

（4）直接訪問（當資料的行對齊可能存在間隙時possible alignment gaps）:

cvmat* m 

= cvcreatemat(4,4,cv_32fc1);

int 

step = m->step/sizeof(float);

float *data = m->data.fl;

(data+i*step)[j] = 3.0;

（5）對於初始化後的矩陣進行直接訪問:

double a[16];

cvmat ma = cvmat(3, 4, cv_64fc1, a);

a[i*4+j] = 2.0; // ma(i,j)=2.0;

3、矩陣/向量運算

（1）矩陣之間的運算:

cvmat *ma, *mb, *mc;

cvadd(ma, mb, mc); 

// ma+mb 

-> mc

cvsub(ma, mb, mc); 

// ma-mb 

-> mc

cvmatmul(ma, mb, mc); 

// ma*mb 

-> mc

（2）矩陣之間的元素級運算:

cvmat *ma, *mb, *mc;

cvmul(ma, mb, mc); 

// ma.*mb -> mc

cvdiv(ma, mb, mc); 

// ma./mb -> mc

cvadds(ma, cvscalar(-10.0), mc); // ma.-10 -> mc

（3）向量乘積:

double va = ;

double vb = ;

double vc[3];

cvmat va=cvmat(3, 1, cv_64fc1, va);

cvmat vb=cvmat(3, 1, cv_64fc1, vb);

cvmat vc=cvmat(3, 1, cv_64fc1, vc);

double res=cvdotproduct(&va,&vb); // 向量點乘: 

va . vb -> res

cvcrossproduct(&va, &vb, &vc); 

// 向量叉乘: 

va x vb -> vc

注意在進行叉乘運算時，va, vb, vc 必須是僅有3個元素的向量.

（4）單一矩陣的運算:

cvmat *ma, *mb;

cvtranspose(ma, mb); 

// 轉置：transpose(ma) -> mb (注意轉置陣不能返回給ma本身)

cvscalar t = cvtrace(ma); // 跡：trace(ma) -> t.val[0]

double d = cvdet(ma); 

// 行列式：det(ma) -> d

cvinvert(ma, mb); 

// 逆矩陣：inv(ma) -> mb

（5）非齊次線性方程求解:

cvmat* a = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* x = cvcreatemat(3,1,cv_32fc1);

cvmat* b = cvcreatemat(3,1,cv_32fc1);

cvsolve(&a, &b, &x); 

// solve (ax=b) for x

（6）特徵值與特徵向量(矩陣為方陣):

cvmat* a = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* e = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* l = cvcreatemat(3,1,cv_32fc1);

cveigenvv(a, e, l); // l = a 的特徵值(遞減順序)

// e = 對應的特徵向量 (行向量)

（7）奇異值分解（svd）:====

cvmat* a = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* u = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* d = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvmat* v = cvcreatemat(3,3,cv_32fc1);

cvsvd(a, d, u, v, cv_svd_u_t|cv_svd_v_t); // a = u d v^t

標誌位使矩陣u或v按轉置形式返回 (若不轉置可能運算出錯).

Opencv 矩陣運算

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