二叉查詢樹

二叉查詢樹的的每個節點的左子樹的所有節點的關鍵字的值都小於本節點的關鍵字值，而其所有右子樹的關鍵字值都大於本節點的關鍵字值。

二叉樹的實現：

#ifndef _tree_h

struct treenode;

typedef struct treenode* position;

typedef struct treenode* searchtree;

searchtree makeempty(searchtree t);

position find(elementtype x, searchtree t);

position findmin(searchtree t);

position findmax(searchtree t);

searchtree insert( elementtype x, searchtree t);

searchtree delete (elementtype x, searchtree t);

elementtype retrieve(position p);

#endif   // _tree_h

//place in the implementation file

struct treenode

elementtype element;

searchtree left;

searchtree right;

searchtree 

makeempty(searchtree t)

if(t!=null)

makeempty(t->left);

makeempty(t->right);

free(t);

return null;

position

find(elementtype x, searchtree t)

if (t == null)

return null;

if(xelement)

return find(x, t->left);

else

if(x>t->element)

return find(x, t->right);

else

return t;

position

findmin(searchtree t)

if(t == null)

return null;

else

if(t->left == null)

return t;

else

return findmin(t->left);

position

findmax(searchtree t)

if(t == null)

return null;

else

if(t->right == null)

return t;

else

return findmax(t->right);

searchtree

insert(elementtype x, searchtree  t)

if(t == null)

//create and return a one-node tree

t = malloc(sizeof(struct treenode);

if(t == null)

fatalerror("out of space !");

else 

t->element = x;

t->left = t->right= null;

else

if(xelement)

t->left = insert(x, t->left);

else

if(x>t->element)

t->right = insert(x, t->right);

//else x is in the tree already, we will do nothing.

return t; 

searchtree

delete(elementtype x, searchtree t)

position tmpcell;

if(t == null)

error("element not found");

else

if(x< t->element)   //go left

t->left = delete(x, t->left);

else

if(x > t->element)//go right

t->right = delet(x, t->right);

else //found element to be deleted

if(t->left && t->right)//two children

// replace with smallest in right suntree

tmpcell = findmin(t->right);

t->element = tmpcell->element;

t->right = delete(t->element, t->right);

else// one 0r zero children

tmpcell = t;

if(t->left ==  null)//also handles 0 children

t = t->right;

else if( t->right == null）

t= t->left;

free( tmpcell);//由於要一直迴圈到最後才會刪除元素，因此free要寫在裡邊。

return t;

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