走棋盤相關的一系列問題

2021-06-28 01:25:29 字數 691 閱讀 7145

問題一:

給定m*n的矩陣,從左上角開始,每次只能朝右和下走,走到右下角,問有多少種走法?

思路:其實就是在m+n步中選擇m步向下的和n步向右的,所以就是c(m+n,m) 或c(m+n,n),這兩者一樣

問題二:

給定m*n的矩陣,每個位置是乙個非負整數,從左上角開始,每次只能朝右和下走,走到右下角,求最小的路徑和。

思路:動態規劃,每個節點只能來自上邊和左邊,所以很容易想出狀態轉移方程

dp[x][y]=min(dp[x-1][y], dp[x][y-1])+matrix[x][y]

**如下:

int minpathsum(vector> &grid) {

int m=grid.size();

int n=grid[0].size();

int b[m][n];

b[0][0]=grid[0][0];

for(int i=1;i

問題三:

給定m*n的矩陣,每個位置是乙個非負整數,從左上角開始,每次只能朝右和下走,走到右下角,求最小的路徑。

路徑怎麼求??

問題四:

o給定m*n的矩陣,每個位置是乙個非負的權值,從左上角開始,每次只能朝右和下走,走到右下角;然後,從右下角開始,每次只能朝左和朝上走,走到左上角。求權值總和最小的路徑。若相同格仔走過兩次,則該位置的權值只算一次。

待續

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