【白話經典演算法系列之十七】 陣列中只出現一次的數
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首先看看題目要求： 陣列
a中，除了某乙個數字
x之外，其他數字都出現了三次，而
x出現了一次。請給出最快的方法找到x。
這個題目非常有意思，在本人部落格中有《
位操作基礎篇之位操作全面總結
》這篇文章介紹了使用位操作的異或來解決——陣列中其他數字出現二次，而x出現一次，找出x。有《
》這邊文章介紹了分組異或的方法來解決——陣列中其他數字出現二次，而x和y出現一次，找出x和y。而這個題目則是其他數字出現3次，x出現一次。
應該如何思考了？
前兩篇文章是利用兩個相同的數異或結果為0來計算的，但這個題目中其他數字是出現了3次，因此肯定不可以再使用異或了。
我們換乙個角度來看，如果陣列中沒有x，那麼陣列中所有的數字都出現了3次，在二進位製上，每位上1的個數肯定也能被3整除。如從二進位製上看有：
1：0001
5：0101
1：0001
5：0101
1：0001
5：0101
二進位制第0位上有6個1，第2位上有3個1.第1位和第3位上都是0個1，每一位上的統計結果都可以被3整除。而再對該陣列新增任何乙個數，如果這個數在二進位制的某位上為
1都將導致該位上
1的個數不能被
3整除。因此通過統計二進位製上每位1的個數就可以推斷出x在該位置上是0還是1了，這樣就能計算出x了。
推廣一下，所有其他數字出現n（n>=2）次，而乙個數字出現1次都可以用這種解法來推導出這個出現1次的數字。
示範**如下：
[cpp]view plain
copy
// 【白話經典演算法系列之十七】陣列中只出現一次的數
// by morewindows( )
// 歡迎關注
#include
#include
intfindnumber(
inta,
intn)
intmain()
; printf("%d\n"
, findnumber(a, maxn));
return
0;
}
執行結果如下圖所示：
白話經典演算法系列之十七 陣列中只出現一次的數
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