圓桌會議 數學題

2021-06-28 20:26:32 字數 1012 閱讀 9757

problem description

hdu acm集訓隊的隊員在暑假集訓時經常要討論自己在做題中遇到的問題.每當面臨自己解決不了的問題時,他們就會圍坐在一張圓形的桌子旁進行交流,經過大家的討論後一般沒有解決不了的問題,這也只有hdu acm集訓隊特有的圓桌會議,有一天你也可以進來體會一下哦:),在一天在討論的時候,eddy想出了乙個極為古怪的想法,如果他們在每一分鐘內,一對相鄰的兩個acm隊員交換一下位子,那麼要多少時間才能得到與原始狀態相反的座位順序呢?(即對於每個隊員,原先在他左面的隊員後來在他右面,原先在他右面的隊員在他左面),這當然難不倒其他的聰明的其他隊友們,馬上就把這個古怪的問題給解決了,你知道是怎麼解決的嗎?

input

對於給定數目n(1<=n<=32767),表示有n個人,求要多少時間才能得到與原始狀態相反的座位順序(reverse)即對於每個人,原先在他左面的人後來在他右面,原先在他右面的人在他左面。

output

對每個資料輸出一行,表示需要的時間(以分鐘為單位)

sample input

456

sample output

246

author

eddy

如果這一題是直線就好算了,就像氣泡排序的比較一樣,從第乙個開始依次冒到最後乙個,最終需要的結果是n*(n-1)/2但這裡是圓,其實圓也好理解!

把圓分為兩條直線,只要兩條直線的位置都調換了,那麼這個圓也就調換了,所以我們要做的是把這個圓從**分比較合適?

設n為總長度,分為兩段,長度分別為a、b。總次數=a*(a-1)/2+b*(b-1)/2=a*(a-1)/2+(n-a)*(n-a-1)/2=(2*a^2-2*n*a+n^2)/2。

其中n為常量,a為變數。二次曲線開口向上,最小值對應的a=-(-2*n)/(2*2)=n/2。顯然a要求整數。

以上結果說明從越靠近一半的地方分越合適!

#include int main()

}

F 圓桌會議

acm集訓隊的隊員在暑假集訓時經常要討論自己在做題中遇到的問題.每當面臨自己解決不了的問題時,他們就會圍坐在一張圓形的桌子旁進行交流,經過大家的討論後一般沒有解決不了的問題,這也只有hdu acm集訓隊特有的圓桌會議,有一天你也可以進來體會一下哦 在一天在討論的時候,eddy想出了乙個極為古怪的想法...

F 圓桌會議

hdu acm集訓隊的隊員在暑假集訓時經常要討論自己在做題中遇到的問題.每當面臨自己解決不了的問題時,他們就會圍坐在一張圓形的桌子旁進行交流,經過大家的討論後一般沒有解決不了的問題,這也只有hdu acm集訓隊特有的圓桌會議,有一天你也可以進來體會一下哦 在一天在討論的時候,eddy想出了乙個極為古...

C C 圓桌會議

集訓隊的隊員在暑集訓時經常要討論自己在做題中遇到的問題.每當面臨自己解決不了的問題時,他們就會圍坐在一張圓形的桌子旁進行交流,經過大家的討論後一般沒有解決不了的問題。在一天在討論的時候,eddy想出了乙個極為古怪的想法,如果他們在每一分鐘內,一對相鄰的兩個acm隊員交換一下位子,那麼要多少時間才能得...