藍橋杯之K好數問題

2021-06-29 02:53:01 字數 842 閱讀 6323

問題描述

如果乙個自然數n的k進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字,那麼我們就說這個數是k好數。求l位k進製數中k好數的數目。例如k = 4,l = 2的時候,所有k好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大,請你輸出它對1000000007取模後的值。

輸入格式

輸入包含兩個正整數,k和l。

輸出格式

輸出乙個整數,表示答案對1000000007取模後的值。

樣例輸入

4 2樣例輸出

7資料規模與約定

對於30%的資料,kl <= 106;

對於50%的資料,k <= 16, l <= 10;

對於100%的資料,1 <= k,l <= 100。

分析:剛開始我是覺得可以通過全排列出所有情況在篩選掉數字相鄰之後來求解本問題的,但我發現,不重複挑選l個數字是乙個難點,由於l最大到100,也就是說最多可能需要100+個迴圈來挑選組合數字。之後,我發現相鄰進製之間存在著資料聯絡,第i位數放置j所得到的所有k好數由i-1進製數的所有k好數之和去除與j相鄰的兩種情況求得,

按照這種思路,考慮用dp解答。

**如下:

#include#includeusing namespace std;

long long d[105][105];

const int inf = 1000000007;

long long sum;

int main()

{ int k,l,i,j,t;

cin>>k>>l;

for(j=0;j

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