問題描述
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說：「孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是乙個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」
如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
輸入格式
第一行有兩個整數t（1 <= t <= 1000）和m（1 <= m <= 100），用乙個空格隔開，t代表總共能夠用來採藥的時間，m代表山洞裡的草藥的數目。接下來的m行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。
輸出格式
包括一行，這一行只包含乙個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
樣例輸入
70 3
71 100
69 1
1 2
樣例輸出3
資料規模和約定
對於30%的資料，m <= 10；
對於全部的資料，m <= 100。
思路：
0-1揹包問題。「階段」是在前i件物品中，選取若干件放入揹包中。此時狀態為在前i件物品中選取若干件放入所剩空間為j的揹包中所能獲得的最大價值。「決策」是第i件物品放或不放，此時狀態轉移方程為：（1）如果第i件物品不放入揹包，dp[i][j] = dp[i - 1][j]，即狀態轉移為前i-1件物品放入所剩空間為j的揹包中獲得的最大價值（2）如果第i件物品放入揹包，dp[i][j] = dp[i - 1][j - vj] + wj（體積是v，價值是w），即狀態轉移為前i-1件物品放入所剩空間為j-vj的揹包中，此時的最大價值為dp[i - 1][j - vj]+wj。對應於此題，時間t相當於揹包容量，草藥數m相當於物品件樹，採每株草藥的時間t相當於每件物品的體積，每株草藥的價值相當於每件物品的價值。
#include #include #include using namespace std;
const int maxm = 100 + 5;
const int maxn = 1000 + 5;
int main()
} printf("%d\n", dp[m][t]);
return 0;
}
演算法訓練 入學考試
問題描述 herbal medicine 辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值...
試題 演算法訓練 入學考試
問題描述 辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡...
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時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說 孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身...