貪心與動規的區別
關鍵：
看是否用到之前的最優解，如果用到就是動態規劃，否則就是貪心，貪心無法解決動態規劃的問題，但是動態規劃能解決貪心的問題
很多同學在做動規題的時候，很容易做成貪心，的確，動規和貪心是很相近的，在很多時候，動規和貪心沒有明顯的界限，反而在很多時候，我們需要使用貪心的思想，對動規進行優化，不過這也就導致了很多同學分不清什麼題是動規，什麼題是貪心。
現在我們來回憶一下，動規的思想是什麼，以前乙個或者多個狀態的最優值，加上現在這個狀態的最優解，在其中取得當前的最優解，再層層遞推，得到最終答案。
那麼貪心呢？？
貪心的思想是由區域性的最優解進行組合，使用分治的思想，區域性的最優解組合起來就得到了總得最優解。
仔細對比兩種思想，你發現兩者之間有什麼差別了嗎？？
沒錯，在貪心中，每乙個區域性的最優解之間是沒有任何聯絡的，我們可以分開同時求解，而在動態規劃中，我們必須要應用前面的階段中的最優值，才可以得到當前的最優值。
所以在區別動歸和貪心的時候，關鍵就是：
我們在得到當前最優解的時候，需不需要使用前面的階段中的得到的值，如果不需要，那就是貪心；如果需要，就是動歸。
下面我舉一道題來說明，這是非常基礎的一道題，每乙個人都見過，數字三角形。
現在有乙個數字三角形，我們從最上方走到最下方。比如下面這個數字三角形
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
如果我不給出乙個點只能走到左下或者右下這個限制條件，我們可以從這一層的乙個點走到下一層的任意乙個點，那麼我們發現這道題就是乙個很簡單的貪心，
取出每一排的最大的數字相加就是我們的和。 如果加上了那個條件呢？？？
那麼我們就必須使用動態規劃，方程很簡單f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
為什麼加上乙個條件後，就變成了動態規劃呢？？
因為我們加上了這個條件之後，我們走到當前這乙個層的時候，
受到了前面走到的節點的限制，我們必須要依賴於前面走到的節點，才能夠走到當前的節點，所以這道題就不是貪心，而是動歸。
貪心可以保證一次最優，而動規可以保證整體最優，
大家清楚了嗎？
最後我們來回憶一下當初同學們都以為是貪心的一道題，田忌賽馬：
田忌賽馬
【問題描述】
中國古代的歷史故事「田忌賽馬」是為大家所熟知的。話說齊王和田忌又要賽馬了，他們各派出n匹馬，每場比賽，輸的一方將要給贏的一方200兩**，如果是平局的話，雙方都不必拿出錢。現在每匹馬的速度值是固定而且已知的，而齊王出馬也不管田忌的出馬順序。請問田忌該如何安排自己的馬去對抗齊王的馬，才能贏取最多的錢？
【輸入格式】
第一行為乙個正整數n (n <= 2000) ，表示雙方馬的數量。 第二行有n個整數表示田忌的馬的速度。 第三行的n個整數為齊王的馬的速度。 【輸出格式】
僅有一行，為田忌賽馬可能贏得的最多的錢，結果有可能為負。
【輸入樣例】 3
92 83 71
95 87 74
【輸出樣例】
200
當初同學們在思考這道題的時候大都認為這是一道貪心，自己的馬如果能勝，就用最大的一匹取勝，如果不能，就用最差的那匹取輸，這種思想看似有理，但是有乙個很簡單的道理，存在平局。
所以贏得多，可能輸得越多，贏得少，可能輸得少。
所以，簡單的相加不能夠得到我們的最優解，我們發現這種策略存在明顯的動態規劃特徵。
由於齊王的馬的出場順序是確定的，所以前面的馬的安排不會影響到後面的對決，前面得到的最優解加上現在對決的最優解就是當前的最優解，最優子問題，無後效性，都存在，所以這一定是一道動規。
線性？區間？揹包？
很明顯，這是一道區間的問題，i到j這乙個區間的最優值是不是其中的一匹馬去對戰齊王的第j-i匹馬的結果加上剩下的馬去對戰齊王的j-i-1匹馬的最大值的最大值。
那麼貪心就完全沒用了嗎？？？
我說過貪心可以優化動規，因為動規本來就滿足最優子問題結構，使用貪心的思想，在求最優子問題的時候，可以省下不少的時間.
在這道題中，當我們在i到j這個區間內選派馬去和齊王的j-i這匹馬對戰的時候，我們使用前面得到的貪心策略， 1. 用最大的馬 2. 用最小的馬
我說過，貪心在一次的決策中可以保證是最優的
所以無論如何，這樣的策略在這一次決策中一定是最優的，這樣我們就使用貪心策略清楚地解決了動規的最優子問題。
f[i][j]代表田忌的第i到第j匹馬對戰齊王的前j-i匹馬得到的最大值.
f[i][j]=max;
最後再次重申一句話：
貪心是區域性的最優解，動規是整體的最優解
貪心與動態規劃的區別與聯絡
先來看乙個例子 如圖，各結 點代表城市，兩結點間連 線上數字表 示城市間的 距離。試找出從結點a到 結點e的最短距離 貪心 首先，這題如果用貪心來看的話，則為a b2，b2 c4,c4 d2,d2 e,這應該沒有爭議吧 如果硬要挑毛病的話那麼就假設是有向圖，只能往右走 這樣得出來的結果是31，這是貪...
動態規劃與貪心演算法的區別
本來這次是該總結動態規劃的，但在學習過程中發現動態規劃和上一節的貪心演算法有很大聯絡，而在演算法設計過程中主要是對兩種演算法的選擇，所以決定這次以對比的方式做總結，既可以更深入地了解動態規劃，又可以對貪心演算法有個新的認識。背景介紹 這兩種演算法都是選擇性演算法，就是從乙個候選集合中選擇適當的元素加...
動態規劃，貪心，分治演算法的區別
以下摘自 演算法筆記 在區別它們之前我們先明確兩個概念 1.什麼是重疊子問題？如果乙個問題可以被分解為若干子問題，並且這些子問題會重複出現，那麼就稱這個問題為重疊子問題。2.什麼是最優子結構？如果乙個問題的最優解可以由其他子問題的最優解有效的構造出來，那麼這個問題擁有最優子問題。動態規劃與分治的區別...