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學計算機n年了，一年懶得去了解小數的存放，趁今天想知道double資料存放格式，了解了一下，真是懶不得，無論什麼樣的基礎知道，早晚一天還是要學到心中的。
一、浮點型資料在記憶體中儲存的表示
實數在記憶體中以規範化的浮點數存放，包括數符、階碼、尾數。數的精度取決於尾數的尾數。比如32位機上float型為23位（因為規範化數的數碼最高位恒為1，不必儲存，實際精度為24位，下面會有詳解），double型為52位。
單精度float型儲存在記憶體中的大小為4個位元組，即32位。
******xx ******xx ******xx ******xx
浮點表示法類似於科學計數法，任一數均可通過改變指數部分，使小數點位置發生移動，如23.45可以寫成：2.345*10^1
浮點表示的一般形式為：r=m*2^e (r:real m:mantissa尾數 e:exponent階碼)
把上面float的二進位制可分成三部分：
x ******xx *********************xx
數符(1b) 階碼（8b） 尾數（23b）
double型的浮點數分別是：數符（1b）、階碼（8b）、尾數（52b）
數符sign：real的正負號 "+":0 "-":1
階碼e：這裡二進位制其實是移碼e（0~255）的表示，e=e-127（double型中e=e-1023） e為正值說明這個浮點數向左移動了e位，e為負值說明這個浮點數向右移動了e位。127=2^7-1 1023=2^10-1
尾數m：有效數字位，這裡是有效數字位的部分二進位製碼，為什麼說部分呢？仔細看通上下文就可以知道了。
例1：float型浮點數125.5轉化成32位二進位制浮點數
125.5的二進位製碼為1111101.1，寫成二進位制的科學計數為：1.111101*2^6（因為科學計數法「整數」部分大於1，在二進位制中，「整數」部分只能恒為1）即向左移6位，則e=6，則e=e+127=133，而e的二進位製碼為10000101，而1.111101把「整數」部分去除1之後為111101，之後補0，共23b，形成了尾碼。
所以125.5的32位二進位制浮點數為
0 10000101 11110100000000000000000
例2：float型浮點數0.5轉化成32位二進位制浮點數
0.5的二進位製碼為0.1，寫成二進位制的科學計數為：1.0*2^(-1)即向右移1位，則e=-1，則e=e+127=126，而e的二進位製碼為01111110，而1.0把「整數」部分去除1之後為0，之後補0，形成了階碼。
所以0.5的32位二進位制浮點數為
0 01111110 00000000000000000000000
double型浮點數類似。
二、 二進位制轉十字制
例3：32位二進位制浮點數為0 10000010 00010000000000000000000轉化成十進位制數浮點數
題中已給我們分了三部分，數符部分、階碼部分、尾數部分。
數符部分為0，則代表此數為整數；階碼部分為10000010，則e=130，則e=e-127=3，則說明其向左移了3位，0001加上「整數」部分的1之後，為1.0001。則原二進位制數為1000.1=十進位制8.5，或r=1.0001*2^3=8.5
其中很多計算類似。可舉一反三！
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