判斷32位無符號整數二進位制中1的個數

1、比較簡單和容易理解的方法就是逐位比較法：

#include using
namespace std; 
int findone(unsigned int n) 
int main()

這種方法的缺點是比較費時，時間長度取決於n的位數，時間複雜度o(n)。假如上千上萬位的話，每一位都要執行一遍，所用時間就很長了。

2、最直接的優化方法，其實就是空間換時間的思想：可以預建立乙個表，存放了從0~2^32每個數中1的個數，用時去查一下表就知道了。但這樣顯然要耗費很多的空間（至少2^32/(256/32)=512mb，哈哈，正是一般記憶體大小）。於是需要再優化：存放0-255每個數中1的個數，然後分段查詢。如下面把32位數分為4段，每段乙個位元組，所以有乙個256大小供查詢的表：

char tone[256]="
\0\1\1\2\1\2……
"; //
後面省略 
int findone(unsigned int n)

3、上次在阿里雲筆試，碰到一題也是求乙個整數中1的個數。

intfunc(unsignedintn)

returncount;

}

比如n=10，二進位制為1010，count=2。　　

4、下面這種方法據說更快，但是我覺得不容易想出來。發現很多題目都可以用位運算來快速解決，可惜本人十分討厭使用它，總覺得在繞來繞去的，偉大的位運算...

int count_ones(unsigned a)

該**的思路是這樣的：2位2位為一組，相加，看看有幾個1。再4位4位為一組，相加，看看有幾個1......

為了簡單說明，先看看8位的情形。相應地，函式裡面的語句變成。

x = (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55); (1)

x = (x & 0x33) + ((x >> 2) & 0x33); (2)

x = (x & 0x0f) + ((x >> 4) & 0x0f); (3)

return x;

假設x=abcdefgh. 0x55=01010101

x & 0x55 = 0b0d0f0h. (x>>1) & 0x55 = 0a0c0e0g。相加。就可以知道2位2位一組1的個數。

比如x=11111111

x= (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55); 之後x=10101010。你2位2位地看，10=2, 就是2 2 2 2, 就是說各組都是2個1。

比如x=00101001

x= (x & 0x55) + ((x >> 1) & 0x55); 之後x=00010101。你2位2位地看，就是0 1 1 1, 前1組只有0個1，後面的組都是1個1。

好啦。再來看。0x33=00110011。

x=abcdefgh.

x=(x & 0x33)+((x >> 2)&0x33); 相當於, 00ab00ef + 00cd00gh。

因為語句(1)之後。ab指示了頭兩位有多少個1，cd指示了下兩位有多少個1。相加00ab+00cd就指示前4位有多少個1。這樣就是4位4位為一組。注意這樣的分組，組與組之間永遠都不會產生進製的。正因為不會產生進製，才可以分開來看。

下面的過程都是一樣的，不再多說。8位，16位，32位都一樣。

判斷32位無符號整數二進位制中1的個數

判斷32位整數二進位制中1的個數

判斷二進位製半整數（二進位制）

判斷二進位製半整數

判斷32位無符號整數二進位制中1的個數

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