粒子濾波終結版

2021-07-01 21:21:36 字數 2190 閱讀 6311

現實案例:美式橄欖球比賽畫面的一段,在螢幕上指點乙個區域比如計算顏色特徵或空間輪廓特徵等等,然後跟蹤框跟蹤目標

粒子濾波演算法思想源於蒙特卡洛思想,以事件出現的頻率代替該事件的概率,在粒子濾波演算法中,凡是用到概率的地方都用離散化取樣,通過大量的取樣分布來近似表示,此法優點是可以處理任意形式的概率。我們的目的就是讓**粒子接近真實狀態。

1)初始化階段-提取跟蹤目標特徵

該階段要人工指定跟蹤目標,程式計算跟蹤目標的特徵,比如可以採用目標的顏色特徵。具體到rob hess的**,開始時需要人工用滑鼠拖動出乙個跟蹤區域,然後程式自動計算該區域色調(hue)空間的直方圖,即為目標的特徵。直方圖可以用乙個向量來表示,所以目標特徵就是乙個n*1的向量v。(此階段可以融合多種資訊作為目標特徵),當然特徵與下圖並無聯絡。此處得到了要跟蹤目標的目標直方圖

2)搜尋階段-放狗

我們已經掌握了目標的特徵,下面放出很多條狗,去搜尋目標物件,這裡的狗就是粒子particle或者說是樣本(粒子是通過對初始狀態和他的概率分布進行取樣得到的)。狗有很多種放法。比如,a)均勻的放:即在整個影象平面均勻的撒粒子(uniform distribution);b)在上一幀得到的目標附近按照高斯分布來放,可以理解成,靠近目標的地方多放,遠離目標的地方少放。rob hess的**用的是後一種方法。狗放出去後,每條狗怎麼搜尋目標呢?就是按照初始化階段得到的目標特徵(色調直方圖,向量v)。每條狗計算它所處的位置處影象的顏色特徵,得到乙個色調直方圖,向量vi,計算該直方圖與目標直方圖的相似性。相似性有多種度量,最簡單的一種是計算sum(abs(vi-v)),**中常用.每條狗算出相似度後再做一次歸一化,使得所有的狗得到的相似度加起來等於1. 【重要性取樣階段】即從建議分布採q樣粒子

3)決策階段

我們放出去的一條條聰明的狗向我們發回報告,「一號狗處影象與目標的相似度是0.3」,「二號狗處影象與目標的相似度是0.02」,「三號狗處影象與目標的相似度是0.0003」,「n號狗處影象與目標的相似度是0.013」...那麼目標究竟最可能在**呢?我們做次加權平均吧。設n號狗的影象畫素座標是(xn,yn),它報告的相似度是wn,於是目標最可能的畫素座標x = sum(xn*wn),y = sum(yn*wn).

圖可以用乙個向量來表示,所以目標特徵就是乙個n*1的向量v。(此階段可以融合多種資訊作為目標特徵),當然特徵與下圖並無聯絡。此處得到了要跟蹤目標的目標直方圖

2)搜尋階段-放狗

我們已經掌握了目標的特徵,下面放出很多條狗,去搜尋目標物件,這裡的狗就是粒子particle(粒子是通過對初始狀態和他的概率分布進行取樣得到的)。狗有很多種放法。比如,a)均勻的放:即在整個影象平面均勻的撒粒子(uniform distribution);b)在上一幀得到的目標附近按照高斯分布來放,可以理解成,靠近目標的地方多放,遠離目標的地方少放。rob hess的**用的是後一種方法。狗放出去後,每條狗怎麼搜尋目標呢?就是按照初始化階段得到的目標特徵(色調直方圖,向量v)。每條狗計算它所處的位置處影象的顏色特徵,得到乙個色調直方圖,向量vi,計算該直方圖與目標直方圖的相似性。相似性有多種度量,最簡單的一種是計算sum(abs(vi-v)),**中常用.每條狗算出相似度後再做一次歸一化,使得所有的狗得到的相似度加起來等於1. 【重要性取樣階段】即從建議分布採q樣粒子

3)決策階段

我們放出去的一條條聰明的狗向我們發回報告,【此部分需要通過計算概率函式比較粒子所在的與模板的相似度】「一號狗處影象與目標的相似度是0.3」,「二號狗處影象與目標的相似度是0.02」,「三號狗處影象與目標的相似度是0.0003」,「n號狗處影象與目標的相似度是0.013」...那麼目標究竟最可能在**呢?我們做次加權平均吧。設n號狗的影象畫素座標是(xn,yn),它報告的相似度是wn,於是目標最可能的畫素座標x = sum(xn*wn),y = sum(yn*wn).此階段即重要性加權階段

此階段亦可成為校正階段,前面得到了取樣粒子也即**粒子,獲得了粒子就要計算它的權重,即重要性加權。

4)重取樣階段resampling

此階段的目的是解決上一階段粒子集的退化問題,這是因為搜尋階段用重要性函式q代替後驗概率分布作為取樣函式時,理想情況是重要性函式非常接近後驗概率分布,即希望重要性函式的方差基本為零。因此重要性權重的方差隨著時間推移隨機遞增,使得粒子的權重集中到少數粒子上。本階段要解決粒子集退化問題。

(2)->(3)->(4)->(2)如是反覆迴圈,即完成了目標的動態跟蹤。

底端的概率分布曲線表示是任意形狀的,初始狀態x(0)往往是未知的,於是初始的取樣往往是均勻分布的,但隨著狀態的轉移和迭代,粒子狀態的概率形狀就逐步發生變化,即可能是隨意的如圖形狀。

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