數學思想3 相對

2021-07-01 21:50:59 字數 945 閱讀 1402

相對有點象哲學中的矛盾。

0是最簡單的數,加法是最簡單的運算,如果光有這些,你得到的永遠是0,不能產生新數,也不能解決任何問題。

於是引進了數字1,這稍微麻煩一些,把它自加,會得到乙個新數2,更麻煩,不斷自加,就不斷產生

新數,越來越麻煩。但這能表示更多東西,也就是更有用。

為了使幾個相同數的連加變得簡單一些,我們引進了乘法,乙個比加法麻煩的運算。

數學中就是這樣,你不能說這絕對簡單,你也不能說這絕對麻煩。簡單有簡單的道理,麻煩有麻煩的用處,這就是相對。

為了表示半個餅,我們引進了分數1/2,2是1的2倍,1是1/2的2倍,1是2的1/2,這就是相對,乘法和除法相對。

把1對分,我們得到1/2,很麻煩,再對分是1/4,更麻煩,不斷對分,越來越麻煩,可是不斷對分,它的極限是什麼呢?是0,乙個最簡單的數。麻煩的極限是簡單。

乙欠甲1圓錢,對甲來說,可以記成1,如果甲欠丙1圓錢,該怎麼記呢?如果也記成1,那麼加起來一共就有2圓錢了,顯然不對。於是

甲在1前面畫一小橫,就是-1。

別人欠我1圓錢,我又欠

別人1圓錢,加起來即不欠,也不剩,就是0,0也可以這樣得到。1和-1相對,加起來等於0,兩個麻煩相加是簡單。

在我們教科書裡,0是自然數。0表示沒有,其他所有的自然數都表示有;其它所有自然數相加,都會增多,只有加0,不會增多;其它所有自然數相乘,都還是有,只有乘0,變得一無所有;0正是夠另類的。

在羅馬數字中沒有0,羅馬教皇認為0是異教徒,破壞了數的純潔。

現在數學家也對0頭疼,到底該不該算自然數?至今爭論不休。一

個最簡單的數,卻最惹麻煩。

數學講究精確,數學是理論,數學從實踐中抽象出來。理論與實踐有誤差,數學解決實際問題有誤

差。於是數學研究誤差理論。數學不能避免誤差,但是數學可以精確知道,誤差在一定的範圍之

內。這就是誤差和精確,這又是相對。

數學中充滿了相對,你不理解相對,請別學數學

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