delaunay
三角剖分具有下列性質： （
1）delaunay
三角剖分所形成的三角形中，最小的內角是所有三角剖分中最大的。故
delaunay
三角剖分所形成的三角形最接近於等邊三角形，在很多應用中具有最優的性質。此性質等價於
delaunay
三角剖分所形成的三角形的外接圓內不包含其他點。（2
）如果任意四點不共圓，則該四點只能形成唯一的
delaunay
三角，否則不唯一。故可推知，對
delaunay
三角剖分的區域性確保可以保證使整體確保滿足
delaunay
三角剖分。（3
）在已delaunay
三角化的網格中加入一點
p，只需要刪除所有外接圓包含此點的三角形，並連線
p與所有可見的點（即連線後不會與其他邊相交），則形成的網格仍然滿足
delaunay
三角剖分的條件。
1、增量演算法
該演算法基於性質（
3），演算法簡單，時間複雜度為o(nlogn)，
使用廣泛，基本步驟如下：（1
）生成乙個包含所有點的大三角形（其定點不在點集中）；（2
）對點集中的每個點，根據性質（
3）進行處理（不刪除大三角形的邊）；（3
）刪除所有與大三角形相關的邊。
該演算法的時間主要用於對外置圓的搜尋和對頂點的連線。其中，前者可以使用指南針演算法進行優化；後者可以對點集進行排序，使加入網格的點均勻分布來降低複雜度。
2、區域性變換法
該演算法基於性質（
2），首先構造乙個不滿足
delaunay
三角剖分條件的三角網格，再對兩個共邊三角形構成的凸四邊形迭代換邊使之滿足
delaunay
三角剖分的條件（主要是交換對角線的方法）。
Delaunay三角剖分演算法
點集的三角剖分 triangulation 對數值分析 比如有限元分析 以及圖形學來說，都是極為重要的一項預處理技術。尤其是delaunay三角剖分，由於其獨特性，關於點集的很多種幾何圖都和delaunay三角剖分相關，如voronoi圖，emst樹，gabriel圖等。delaunay三角剖分有最...
Delaunay三角剖分演算法
1.三角剖分與delaunay剖分的定義 如何把乙個散點集合剖分成不均勻的三角形網格，這就是散點集的三角剖分問題，散點集的三角剖分，對數值分析以及圖形學來說，都是極為重要的一項預處理技術。該問題圖示如下 1.1.三角剖分定義 定義 三角剖分 假設v是二維實數域上的有限點集，邊e是由點集中的點作為端點...
Delaunay（德勞內）三角剖分演算法
在數學和計算幾何領域,平面上的點集p的德勞內三角化是一種三角剖分dt p 使得在p中沒有點嚴格處於 dt p 中任意乙個三角形外接圓的內部。delaunay 三角化最大化了此三角剖分中三角形的最小角，換句話，此演算法盡量避免出現 極瘦 的三角形。此演算法命名 於鮑里斯 德勞內，以紀念他自1934年在...