馬周遊問題

在2023年的阿里巴巴筆試中遇到過馬周遊問題，做一下相關學習筆記以備以後檢視。

馬周遊題目如下：

馬周遊（馬跳日）問題：在乙個 8*8 的棋盤上（如下圖）一匹馬從任意位置開始，恰好走過棋盤中的每一格（每個格仔有且只能走一次），並且最後還可以回到起點位置。

這個問題其實可以進行推廣：即棋盤大小不一定是 8*8 ，只要棋盤大小 m * n 滿足:

① m >=6 ;n>= 6；② m n都是偶數 ；③ | m-n | <=2

當然這個問題還可以縮小：即馬周遊最後不一定要回到原點，只要遍歷走完棋盤中的所有格仔即可。

顯然常規的解法就是採用回溯法，並且要在回溯過程中進行剪枝。

馬周遊最簡單的一種：即馬周遊只需要遍歷走完棋盤中的所有格仔即可，不要求最後要回到起點位置。  

解法說明：其實很容易理解到，馬周遊棋盤，也就是要遍歷棋盤中的所有格仔有且只能一次，那麼很顯然就是乙個圖的遍歷問題了。上面的筆試題目就是這種問題。

回溯法**如下：

#include #include#define n 8

#define nn 64
int main() ;
int c_inc[n] = ;
int board[n][n],step[nn],row[nn],col[nn];
int m,n,r,c,r0,c0,k,results=0;
m=n=5;
for(int i=0;i=0)

#include #include#define n 8

#define m 8
#define door 4
#define mn 64
#define mn2 32
int main() ;
int c_inc[n] = ;
int board[m][n],step[mn],row[mn],col[mn];
int r,c,r0,c0,k,results=0;
// m=n=8;
for(int i=0;i=0);
int c_inc[n] = ;
bool find(int x,int y,int a,int b)
int main() {
int board[n][n],step[nn],row[nn],col[nn];
int m,n,r,c,r0,c0,k,results=0;
// printf("enter board lenth and width:\n");
// scanf("%d,%d\n",&m,&n);
// printf("\n enter the start point(r0 and c0):\n");
// scanf("%d,%d",&r0,&c0);
m=n=7;
for(int i=0;i=0){
if((k==m*n-1)&&find(row[k],col[k],r0,c0)){
printf("\n[%d]\n",++results);
for(int i=0;i

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