有n層的台階，一開始你站在第0層，每次可以爬兩層或者一層。請問爬到第n層有多少種不同的方法？
follow up question: 如果每次可以爬兩層，和倒退一層，同乙個位置不能重複走，請問爬到第n層有多少種不同的方法？
這道題屬於簡單的陣列一維動態規劃
1. state:f[i] 表示爬到第i層的方法數目。
2. function: f[i] = f[i-1] + f[i-2] 第i層的方法數目等於第i-1層數目加上第i-2層數目
3. intialize: f[0] = 1, f[1] =1 初始化 最開始沒有爬和第一層的方法數目為1.
4. answer: f[n] 爬到第n層有多少種不同的方法
follow up question:
這道題與原來的題相比提公升了乙個難度，主要是倒退一層，這個地方可能會違背動態規劃無後效性的原則。 那麼我們要怎麼轉化呢？
由條件：同乙個位置不能重複走。我們可以知道如果要退步的話，不能退兩層以上，因為用兩步退兩層再一步前進兩層，那就會走相同的位置。所以我們最多只能退後一步。
那麼題目的條件就可以轉換兩種情況，
a.跳兩層（前進兩層）。
b.退一層跳兩層 （前進一層）。
1. state:f[i][0] 表示最後一步是跳兩層情況下爬到第i層的方法數目。f[i][1] 表示最後是一步是退一層跳兩層的情況下爬到第i層的方法數目。
2. function: f[i+1][1] = f[i][0] 最後一步是退一層跳兩層的情況下爬到第i+1層的方法數目等於從第i層情況a的數目跳兩層退一層。這裡不能考慮第i層的情況b的方法數，因為第i層情況b的數目是從第i+1層退一步得到的。f[i+2][0] = f[i][0]+f[i][1] 最後一步是退一層跳兩層的情況下爬到第i+2層的方法數目等於第i層所有情況跳兩層。
3. intialize: f[0][0]=1初始化最開始沒有爬的方法數目為1.4. answer: f[n][0]+f[n][1] 爬到第n層a、b兩種不同的方法的總和
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