（1）形態學梯度（morphological gradient）為膨脹圖與腐蝕圖之差，數學表示式如下：
對二值影象進行這一操作可以將團塊（blob）的邊緣突出出來。我們可以用形態學梯度來保留物體的邊緣輪廓
（2）
頂帽運算（top hat）又常常被譯為」禮帽「運算。為原影象與上文剛剛介紹的「開運算「的結果圖之差，數學表示式如下：
因為開運算帶來的結果是放大了裂縫或者區域性低亮度的區域，因此，從原圖中減去開運算後的圖，得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。
頂帽運算往往用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅影象具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。
（3）黑帽（black hat）運算為」閉運算「的結果圖與原影象之差。數學表示式為：
黑帽運算後的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更暗的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。
所以，黑帽運算用來分離比鄰近點暗一些的斑塊。
本的膨脹和腐蝕技術，來執行更加高階形態學變換，如開閉運算，形態學梯度，「頂帽」、「黑帽」等等。函式：morphologyex
void
morphologyex(
inputarray src,
outputarray dst,
intop,
inputarraykernel,
pointanchor=point(-1,-1),
intiterations=1,
intbordertype=border_constant,
constscalar& bordervalue=morphologydefaultbordervalue() );
第四個引數，inputarray型別的kernel，形態**算的核心。若為null時，表示的是使用參考點位於中心3x3的核。
我們一般使用函式 getstructuringelement配合這個引數的使用。getstructuringelement函式會返回指定形狀和尺寸的結構元素（核心矩陣）。
其中，getstructuringelement函式的第乙個引數表示核心的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一:
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