幾個誤差引數說明

2021-07-03 12:10:57 字數 1031 閱讀 1171

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sse(和方差、誤差平方和):the sum of squares due to error

mse(均方差、方差):mean squared error

rmse(均方根、標準差):root mean squared error

r-square(確定係數):coefficient of determination

adjusted r-square:degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

一、sse(和方差)

該統計引數計算的是擬合資料和原始資料對應點的誤差的平方和,計算公式如下

sse越接近於0,說明模型選擇和擬合更好,資料**也越成功。接下來的mse和rmse因為和sse是同出一宗,所以效果一樣

二、mse(均方差)

該統計引數是**資料和原始資料對應點誤差的平方和的均值,也就是sse/n,和sse沒有太大的區別,計算公式如下

三、rmse(均方根)

該統計引數,也叫回歸系統的擬合標準差,是mse的平方根,就算公式如下

在這之前,我們所有的誤差引數都是基於**值(y_hat)和原始值(y)之間的誤差(即點對點)。從下面開始是所有的誤差都是相對原始資料平均值(y_ba)而展開的(即點對全)!!!

四、r-square(確定係數)

在講確定係數之前,我們需要介紹另外兩個引數ssr和sst,因為確定係數就是由它們兩個決定的

(1)ssr:sum of squares of the regression,即**資料與原始資料均值之差的平方和,公式如下

(2)sst:total sum of squares,即原始資料和均值之差的平方和,公式如下

細心的網友會發現,sst=sse+ssr,呵呵只是乙個有趣的問題。而我們的「確定係數」是定義為ssr和sst的比值,故

其實「確定係數」是通過資料的變化來表徵乙個擬合的好壞。由上面的表示式可以知道「確定係數」的正常取值範圍為[0 1],越接近1,表明方程的變數對y的解釋能力越強,這個模型對資料擬合的也較好

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