32 求兩個序列的和的最小差值

題目：

有兩個序列a,b，大小都為n,序列元素的值任意整數，無序；

要求：通過交換a,b中的元素，使[序列a元素的和]與[序列b元素的和]之間的差最小。

例如:

var a=[100,99,98,1,2, 3];

var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

解法一：

假設序列a，b中元素的和為sum_a和sum_b。假設aa和bb分別為序列a，b中的元素，則交換aa，bb後序列的和變為sum_a-aa+bb，sum_b+aa-bb；兩序列的差為（sum_a-aa+bb）-（sum_b+aa-bb）=sum_a-sum_b-2*（aa-bb）；

所以可以掃瞄序列a，b中的元素，找到使abs（sum_a-sum_b-2*（aa-bb））最小的兩個元素進行交換，重複此過程，直至兩序列的差無法減小。

bool

swap2balance(

int*pa,

int*pb,

intn)

intdiff=suma-sumb;

while

(diff!=0)

} if(bestchange==0)

//差不能再縮小

return

false

; int

temp=pa[besti];

pa[besti]=pb[bestj];

pb[bestj]=temp;

suma-=bestchange;

sumb+=bestchange;

diff=suma-sumb;

} return

true

; }

解法二:

這個題目的原型是之前做過的acm動態規劃

多公尺諾骨牌（domino）

問題描述：有一種多公尺諾骨牌是平面的，其正面被分成上下兩部分，每一部分的表面或者為空，或者被標上1至6個點。現有一行排列在桌面上：

頂行骨牌的點數之和為6+1+1+1=9；底行骨牌點數之和為1+5+3+2=11。頂行和底行的差值是2。這個差值是兩行點數之和的差的絕對值。每個多公尺諾骨牌都可以上下倒置轉換，即上部變為下部，下部變為上部。

現在的任務是，以最少的翻轉次數，使得頂行和底行之間的差值最小。對於上面這個例子，我們只需翻轉最後乙個骨牌，就可以使得頂行和底行的差值為0，所以例子的答案為1。

這裡改變下輸入， a中的第i個元素和b中的第i個元素，構成第i組，所以輸入為乙個二維陣列input[2]

int input[2] = , , , , , };

可以使用乙個二維陣列，x為當前的組序號，y為這組能達到的差的值，其值為反轉的次數。

那麼可以預見，這是個稀疏矩陣，為了節省空間，採取三元組來儲存。

使用三元組記錄結果

typedef struct tagloc loc;

x記錄到目前的處理的組的序號。

y記錄計算出的上下兩組之間的差。

rev記錄要達到這組值翻轉的次數。

宣告乙個大陣列loc all[1000],記錄所有的可能性。

當x=0時，

如果不翻轉0組，那麼有y = 99， rev = 0

如果翻轉0組，那麼有y=-99, rev =1。

當x=n的時候，

遍歷陣列all中x=n-1的元素,即上一組的所有可能的值。

對於每個可能值 all[m] (all[m].x = n-1)

如果不翻轉n組，那麼有 x = n, y = all[m].y + （input[i][0]-input[i][1]） , rev = all[m].rev

如果翻轉第n組，那麼有 x = n, y = all[m].y - （input[i][0]-input[i][1]） , rev = all[m].rev+1

完成所有組後，對於最後一組x= 6,

all中的元素，當x=6時，y的絕對值最小的時候即經過rev次反轉上下兩組的最小差。

32 求兩個序列的和的最小差值

100題 32 兩個序列的和的差最小

有兩個序列A和B，求k個最小的（ai bj）

求列表中兩個子串行之差最小的序列

32 求兩個序列的和的最小差值

100題 32 兩個序列的和的差最小

有兩個序列A和B，求k個最小的（ai bj）

求列表中兩個子串行之差最小的序列

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