演算法（ algorithm） 是將一組輸入轉化成一組輸出的一系列計算步驟，其中每個步驟必須能在有限時間內完成。演算法是用來解決一類計算問題的，注意是一類問題，而不是乙個特定的問題。
這裡我們可以回想之前提到的遞迴演算法，遞迴就是演算法，而具體求解的過程，不能稱為演算法，而是演算法實現的過程。
插入排序演算法類似於玩撲克時抓牌的過程，玩家每拿到一張牌都要插入到手中已有的牌裡，使之從小到大排好序。
模擬一下我們的撲克牌的整理牌的過程，現在抓到一張7，把它和手裡的牌從右到左依次比較， 7比10小，應該再往左插， 7比5大，好，就插這裡。為什麼比較了10和5就可以確定7的位置？為什麼不用再比較左邊的4和2呢？因為這裡有乙個重要的前提：手裡的牌已經是排好序的。現在我插了7之後，手裡的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌還可以用這個方法插入。
#include #define len 5
int a[len] = ;
void insertion_sort(void)
a[i+1] = key;
} printf("%d, %d, %d, %d, %d\n",
a[0], a[1], a[2], a[3], a[4]);
}int main(void)
插入排序演算法採取增量式（ incremental） 的策略解決問題，每次添乙個元素到已排序的子串行中，逐漸將整個陣列排序完畢，它的時間複雜度是θ(n2)。下面介紹另乙個典型的排序演算法——歸併排序，它採取分而治之（ divide-and-conquer） 的策略，時間複雜度是θ(nlgn)，優於插入排序演算法。歸併排序的步驟如下：
1）把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子串行。
2）對這兩個子串行分別採用歸併排序。
3）將兩個排序好的子串行合併成乙個最終的排序序列。
在描述歸併排序的步驟時又呼叫了歸併排序本身，可見這是乙個遞迴的過程。
#include #define len 8
int a[len] = ;
void merge(int start, int mid, int end)
for (j = 0; j < n2; ++j)
i = j = 0;
for (k = start; i < n1 && j < n2; ++k) else
} if (i < n1) /* left is notexhausted */
for (; i < n1; i++)
if (j < n2) /* right is notexhausted */
for (; j < n2; ++j)
}void sort(int start, int end)
}int main(void)
線性查詢比較簡單，乙個乙個從前往後找就行了。如下的一段**：
#include char a="hello world";
int indexof(char letter)
return -1;
}int main(void)
折半查詢針對的是已經有序的帶查詢字串。
由於這個序列已經從小到大排好序了，每次取中間的元素和待查詢的元素比較，如果中間的元素比待查詢的元素小，就說明「如果待查詢的元素存在，一定位於序列的後半部分」，這樣可以把搜尋範圍縮小到後半部分，然後再次使用這種演算法迭代。這種「每次將搜尋範圍縮小一半」的思想稱為折半查詢：
#include #define len 8
int a[len] = ;
int binarysearch(int number)
return -1;
}int main(void)
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