順序表查詢之二分查詢

二分查詢使用前提：

1、線性表中的記錄必須是關鍵碼有序（一般由大到小）

2、線性表必須採用順序儲存

3、有序儲存的順序表是靜態查詢表，即不需要頻繁的執行插入或者刪除操作

時間複雜度：o(logn)

#include #include using namespace std;
int binary_search(int *a, int n, int key)
else if (key < a[mid])
else 
}if (low > high) }
int _tmain(int argc, _tchar* argv)

二分查詢中，根據割點選擇方法的不同，有三種常見的演算法，分別是：折半查詢、差值查詢和斐波那契查詢。三種演算法中，因為折半查詢和差值查詢的差異最小，所以我們將兩者放在一起描述，斐波那契查詢以後再單獨描述。上述**中，當分割位置mid用：mid = (low + high) / 2（即：mid = low + 0.5(high - low)）確定時，就是折半查詢；當mid用：mid = low + (key - a[low]) / (a[high] - a[low]) * (high - low)確定時，就是差值查詢。

所謂差值查詢(interpolation search)，核心在於要根據所要查詢的關鍵字key與查詢表中最大最小記錄的關鍵字進行比較，其核心在於插值的計算公式：(key - a[low]) /(a[high] - a[low]) 。其時間複雜度也是o(logn)。那麼我們為什麼要使用差值查詢？舉個例子，如果我們要在取值範圍0~1000之間100個元素從小到大均勻分布的陣列中查詢5，我們當然不會從中間開始查起，我們當然會考慮從陣列下標較小的開始查詢。因此，對於那些表長較大，而且關鍵字分布又比較均勻的查詢表來說，差值查詢的平均效能要比折半查詢好得多。

順序表查詢之二分查詢

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