列舉在大家看來可能是乙個非常簡單的問題，不就是乙個遍歷演算法嘛，有什麼好說的，然而，在參加了北京大學mooc的演算法基礎後，我直接被震驚了。原來列舉演算法還能這麼玩！
好吧，不說有的沒得沒得了，先來看第乙個例子——熄燈問題
這個問題的描述如下：
乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的位置上有一盞燈。當按下乙個按鈕後，該按鈕以及周圍位置(上邊、下邊、左邊、右邊)的燈都會改變一次。即，如果燈原來是點亮的，就會被熄滅；如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕改變3盞燈的狀態；在矩陣邊上的按鈕改變4盞燈的狀態；其他的按鈕改變5盞燈的狀態。在上圖中，左邊矩陣中用x標記的按鈕表示被按下，右邊的矩陣表示燈狀態的改變。對矩陣中的每盞燈設定乙個初始狀態。請你按按鈕，直至每一盞等都熄滅。與一盞燈毗鄰的多個按鈕被按下時，乙個操作會抵消另一次操作的結果。在下圖中，第2行第3、5列的按鈕都被按下，因此第2行、第4列的燈的狀態就不改變。
請你寫乙個程式，確定需要按下哪些按鈕，恰好使得所有的燈都熄滅。
。。。。。。。。這個區域性有什麼特徵呢？特徵是當你確定了這個區域性的具體值時，其他所有的資料都只能依照這個區域性的數值來變化。
在這個問題中，區域性就是第一行，為什麼這麼說呢？當我們只要確定了第一行按下的狀態，那麼其餘行的按下狀態就也已經確定了！如果你仔細思考一下，會發現這是理所當然的，第一行經歷了一次按下後，那麼勢必會出現燈亮或燈不亮的一些場景，那麼只有第二行的按下狀態才能影響第一行燈的狀態了。也就是說，只有第二行按鈕才能熄滅第一行亮著的燈！
同理，也只有第三行的按鈕才能熄滅第二行的燈，於是乎，一輪不可抗的力量就會向後面的燈按鈕湧去，致使你不按也得按！再掙扎也沒用了！人類！哈啊哈哈（好中二。。。
就像這樣寬度=w，高度=h，w小於h
我們可以很容易的推算出時間複雜度為theta(2^w)。指數級也是沒辦法的事=_=#
下面就看一下它的偽**實現：
得到輸入puzzle[5][6]二維陣列
初始化按下陣列press[5][6]
for 第一行press[1]的每一種按下去的狀態
計算之後的的press陣列的按下狀態
看看puzzle陣列的地五行是否全部燈滅 puzzle[5]
如果全部燈滅，則列印press陣列
否則繼續
如果沒有正確的press陣列，那麼就報告說，沒有方案可以使得燈全部熄滅！
經過作者一小時的程式設計。。。才覺得課程中的**簡直不要太好！它的優點是沒有進行賦值操作，如果我按照自然順序的話，也就是檢測按下燈，而改變燈的狀態，那是相當費時費空間的。。。。。。可是老師好像沒有給原始碼的樣子。。。
#include
void printtowdimensionarray(size_t row, size_t col);
void printresult(int n);
bool guess();
int eachconvertonezero(int val);
bool checkisinrange(int value, int lower = 0, int upper = 5);
static
int press[5][6], puzzle[5][6];
int main() //for col
}//for row
if (guess())
bool isok = false;
//every case in first row of press
for (size_t i = 1; i < 64; i++)
if (guess())
}if (isok)
}//for case number
getchar();
getchar();
return0;}
void printtowdimensionarray(size_t row, size_t col)
std::cout
<< '\n';
}}void printresult(int i)
bool guess()
}auto presscopy = press;
for (size_t row = 0; row < 5; row++)
if (presscopy[row][col])
if (checkisinrange(row + 1, 0, 4))
if (checkisinrange(col - 1, 0, 5))
if (checkisinrange(col + 1, 0, 5))
puzzlecopy[row][col] = eachconvertonezero(puzzlecopy[row][col]);}}
}for (size_t i = 0; i < 6; i++)
}return
true;
}int eachconvertonezero(int val)
bool checkisinrange(int value, int lower, int upper)
好了，還有乙個青蛙跳的問題，以及兩道作業，額。。。人生好艱難=_=#
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