白話空間統計之空間異質性

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。

不識廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾《題西林壁》

讀完這首詩，我首先檢討一下自己，我一直誤記這首詩是李白寫的，因為總記得李白寫過有關廬山的，但是仔細一想，李白寫的「飛流直下三千尺，疑是銀河落九天」。和我一樣記錯的同學，請一同檢討。

看完這首詩，我覺得大家在看看題目，就應該知道我要講的內容是啥意思了。

乙個個字拆開來看。

「異」，大家都知道，就是不同的、有差別的意思。古代繁體字寫作「異」，象形的假借的含義是「與私田及公田都不相同的田畝。奇特的田地」（井田制）。

「質」，就是事物的根本、特性，本體，本性的意思。古代認為有個「貝」字，就是和錢有關係的意思，好吧，現代也有這個意思，比如……「人質」汗（後面這句話請大家忽略）。

昨天說過了這個空間自相關和空間異質性，都是基於waldo教授的「地理學第一定律」，是用來探索資料分布模式的。關於位置分布的話，異質的概念，就是表示各種事務，在空間位置的分布上，有很多不同的地方，不是說，大家都像排隊做操一樣，整整齊齊的均勻分布。

最開始這個詞在生態學上用得很多，說的是各種物體在空間上的分布是有多樣性的，有些地方植物的種類就相當的複雜，有的地方相對來說就沒有那麼多種類。

但是在地理學，特別是空間統計學上面，空間異質性，一般指的是因為觀察位置的不同，而產生的不同觀測結果。

正如前面蘇軾的那首詩裡面寫的，廬山本體就在那個地方，它本身是不會發生任何變化的，但是因為你所處的位置不同，獲得的觀察結果也不同。

這種因為觀察位置不同，而引發的不同特徵，就是所謂的空間異質性。

這種差異，有的時候是因為觀察位置的不同，而引發的測量錯誤，就如同上面那首詩，不同位置看見不同的廬山，但是有的確是因為觀察得距離和空間變化，所以引發的有意義的差異性。

比如以下情況：

地球表示蝦神我的上班的公司所在的位置，其他每個表情是蝦神在不同的位置觀察公司時候的表情（與上班的時間成正比）。

這種情況，無論是公司，蝦神還是蝦神，但是在不同的位置，出現的表現是完全不同的，如果要做乙個研究，為什麼會出現這個不同的表現，那麼這個就是空間異質性的意義所在了。

這種情況，就不好說了，有可能是房租**，也有可能是其他的什麼情況，但是不管怎麼看，距離（空間位置）在此類研究裡面，都是很重要的乙個引數。

昨天說空間自相關一般用moran』s i來進行衡量，那麼空間異質性用什麼來表示呢？空間異質性與空間相關性的表示方法還是有所不同的，它無法用乙個具體的的指數或指標來描述。更好的形容他的話，他是一種性質，一種現象，或者說是一種在我們的分析過程中需要充分考慮的因素，以及一種解釋某些異常變化的原因。

一般來說，空間異質性，會用來解釋，在不同的區域，某些類別數值相互之間的關係產生變化的原因，揭示這個變化的規律或者原因產生積極的作用。

比如解釋上面那個問題的時候，可以承受的房價與蝦神到公司的距離之間的關係，會因為不同的區域而有所不同。這種不同，不僅僅是因為距離的關係，還可能出現其他的條件。例如，北京的國貿或者金融街（我就不好意思說天安門了）的距離離公司已經很遠了，但是**一樣高不可攀。

空間異質性在幾乎所有的空間統計和分析中，都有重要的作用，而且因為這種特性的存在，才會在回歸分析的基礎上，又發展出了一門新的內容「地理加權回歸分析」簡稱gwr。這個內容在以後的時間會慢慢說到。

總之，空間異質性和空間自相關，是空間統計學裡面最重要的兩個特性，如果這沒有這兩個特性的存在，空間統計學就失去了理論基石。

白話空間統計之 空間異質性