經常會遇到對於給定的n個點，求出他們能否相互連通的問題，常規的做法可能是用二維陣列進行標記處理，但是這樣的空間使用是o(n^2)，當資料量很大的時候，這個消耗是很恐怖的，所以這裡我們引入並查集的這種資料結構。
樹是一種資料結構，它的特點在於所有的點有且僅有乙個根節點，如果我們能構造一棵樹，並把所有的樹按照相互關係裝入這棵樹，那麼他們就是屬於乙個集合，他們都互相連通的。
我們可以用陣列來構建這樣乙個模型。
int
parent[n];
每次我們都需要查詢他們所屬的集合，是否為同乙個集合，如果不是，就可以把它們連通。
而且我們可以建立簡單的樹形關係：
這樣查詢的次數為層數。
注意有一種最壞的情況，就是如同鍊錶那樣，查詢次數就接近總數的一半了。
int findx(int x)
但我們想想，對於每個數，我們每次都需要去查詢它根節點的時候都要很多時間，而且我們真實需要的並不是它的父節點的值，而是它根節點的值。
如果我們能構建如下的樹：
這樣查詢的效率就是o(1)，因為只有一層，所以我們查詢的時間很少，這裡就用到了路徑壓縮，我們先看壓縮過的**：
int findx(int x)
return
parent[x];
}
但是用遞迴會出現一種問題，爆堆疊。
windows對堆疊的限制很大，所以我們可以放棄遞迴，用遞推式。
int findx(int x)
return r;
}
路徑壓縮 並查集路徑壓縮
如何描述乙個複雜的連線關係？如圖，很容易判斷緊鄰的2個人關係，但中間的連線很多很亂，怎麼判斷出兩個人的關係呢？並查集就是一種結構，通過儲存節點以及節點上的標籤，來判斷這兩個節點是否連線在一起。當兩個節點繫結時，可以任選其中乙個節點的標籤，指定另乙個節點。當判斷兩個節點是不是連線時，可以上溯節點的祖宗...
並查集 壓縮路徑
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並查集路徑壓縮
使用並查集查詢時，如果查詢次數很多，那麼使用樸素版的查詢方式肯定要超時。比如，有一百萬個元素，每次都從第一百萬個開始找，這樣一次運算就是10 6，如果程式要求查詢個一千萬次，這樣下來就是10 13,肯定要出問題的。這是樸素查詢的 適合資料量不大的情況 int findx int x 下面是採用路徑壓...