向量的差積
a x b =
| i j k |
| ax ay az |
| bx by bz |
差積的性質
1) i,j,k 任意兩個向量差積等於第三個向量
2) a x b = - b x a
3) a x ( b + c ) = a x b + a x c
4) (sa) x b = s ( a x b )
5) a ● (a x b) = b ● (a x b) = 0
6) |a x b| = sqrt( power(|a|) + power(|b|) - power(a●b)
平面的法向量
平面過三個點 p1,p2,p3
平面的法向量為: a x b, 其中 a = p2 - p1, b= p3 - p1
平面多邊形凸性判斷
凸多邊行 <====> 相鄰邊向量的叉積都指向平面內側或外側
點和向量的齊次表示
v = v1 * a + v2 * b + v3 * c
p = p1 * a + p2 * b + p3 * c + ψ
其中， a，b，c為單位向量 （1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）
ψ為原點，即（0，0，0）
統一用 （a，b，c， ψ）表示為：
v = （a，b，c， ψ）
p = （a，b，c， ψ）
表示列向量。
點的仿射組合
唯一合理的點的線性組合是仿射組合
p = （p1，p2，p3，1），r = （r1，r2，r3，1）
f * p + g * r <====> f + g = 1時，才是乙個合理的點
點與向量的和是點的仿射組合
點p是由點a偏移乙個向量得到的，這個向量是v數乘標量t後的縮放結果，點p表示
為： p = a + t * v
點c是乙個合理的點，如果v = b - a（a，b為點），則：
p = a + t * (b - a) 也是乙個合理的點，經變換：
p = t * b + (1 - t) * a
兩個點的線性插值
a，b的線性插值：
p =(1 - t) * a + t * b
直線的表示
a. 直線的引數表示
過b，c兩點的直線：
l(t) = c + b * t , (b = b - c）
b. 直線的點法向量表示
過點b, c的直線：
n ● （r - c）= 0
其中b = b - c， n為b的正交向量， r為直線上的任意一點
c. 點法向量表示式 ===>引數表示
n ● （p - c） = 0
====> l(t) = c + (n正交向量) * t
平面的表示
過a，b，c三點的平面
p（s，t） = c + s * a + t * b (平面上的任意一點都可以表示成向量和)
其中 a = a - c, b = b - c
仿射和形式
p（s，t）= s * a + t * b + (1 - s - t) * c
.
知識點備忘 String
substring 方法用於提取字串中介於兩個指定下標之間的字元 substring start,end 開始和結束的位置，從零開始的索引 引數 描述 start 必需。乙個非負的整數，規定要提取的子串的第乙個字元在 stringobject 中的位置。stop 可選。乙個非負的整數，比要提取的子串...
C 知識點備忘
關鍵字 explicit不允許隱式的轉化 參考 例如 class string下面兩種寫法編譯通過，是正常的初始化方式 string s2 10 ok 分配10個位元組的空字串 string s3 string 10 ok 分配10個位元組的空字串以下宣告方式為隱式的宣告方式 string s4 1...
shell 知識點備忘
與檔案存在與否的判斷 e 是否存在 f 是否為普通檔案 d 是否為目錄 s 是否為空的檔案 p 是否為管道檔案 b 是否為塊裝置檔案 c 是否為字元裝置檔案 l 是否為軟鏈結 s 是否socket檔案 與檔案許可權有關的判斷 r 是否有可讀的許可權 w 是否有可寫的許可權 x 是否有可執行許可權 u...