人員分派問題

2021-07-04 06:42:31 字數 752 閱讀 8113

人員分派問題:工作人員x1,x2,x3....xn去做n件工作y1,y2,y3,....yn,每人適合做其中一件或幾件,問能否每人都有乙份適合的工作?如果不能,最多幾人可以有適合的工作?

分析:n個人完成n件工作,如果每人都有乙份合適的工作,即1個人完成一件工作,1對 1;可裝化為找最大對集問題。

匈牙利演算法:詳見

還有一種問題:

數學系為該系的n名學生開設k個討論班,各討論班有不同的主題。每名學生參加乙個討論班;第i個討論班可容納   個學生且         。每名學生提交了乙個表單,將k個討論班依其偏好程度排序。將學生分配到各討論班,如果不存在兩個學生使得交換他們的討論班之後各自均找到了更喜歡的討論班,我們稱該分配方案是穩定的。怎樣找出乙個穩定的分配方案。 

分析:此問題和上面的問題很相似,接近,不同之處是,上面是一對一,這裡是多對一,只要把多對一轉化為一對一即可,處理方案,把輔導班s1複製s1份,以此類推把

輔導班s2複製s2份,從而轉化為一對一,這是就可以用最大對集處理,不同的是這裡是找帶權值的最大對集,其權值就是喜愛程度。

此時用(kuhn-munkres演算法)

任務分派問題

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