有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。
現在給出初始的兩堆石子的數目a和b，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。如果你是勝者，輸出win,否則輸出lose。
例如，a=3,b=1, 則輸出win(你先在a中取乙個，此時a=2，b=1,此時無論對方怎麼取，你都能將所有石子都拿走)。
首先，我從0開始列舉所有可能的情況，發現：
其中，所有loose的情況為（2，1），（5，3），（7，4），（6，10）...，用圖形表示為：
因為:2 - 1 = 1
5 - 3 = 2
7 - 4 = 3
10 - 6 = 4
於是猜測所有lose的情況為a - b = k（設a > b），k從1一直遞增，a，b取值不重複，從1開始。
**思路是，構造乙個包含所有lose情況的陣列p，陣列中所有lose的數對值相同。比如，（i，j）為乙個lose對，那麼p[i]等於p[j]，這樣給定a，b時，判斷p[a]和p[b]是否相等，如果相等，那麼其lose。
from __future__ import print_function
def get_failed_pairs(a, b):
c = a if a > b else b
pairs = [0] * (c+1)
k = 1
for i in range(1, c + 1):
if i + k <= c and not pairs[i]:
pairs[i] = pairs[i+k] = i
k += 1
return pairs
def take_the_stone(a, b, pairs):
if a != b and (pairs[a] == pairs[b] != 0):
return false
return true
pairs = get_failed_pairs(a, b)
print(take_the_stone(a, b, pairs) and 'win' or 'lose')
另，在結題報告中看到一種規律叫做『奇異態勢』，有兩個特點：
1. 無法從乙個奇異態勢一步走到另乙個奇異態勢；
2. 任何非奇異態勢可以一步走到某乙個奇異態勢。
可構建以下奇異態勢，前幾組分別為(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10),(8,13)....滿足：
1）各奇異態勢間無重複元素；
2）步長（|a-b|）遞增，保證各不相同
取石子遊戲
如下 include include intmain k b a temp floor k 1.0 sqrt 5 2.0 if temp a printf 0 n else printf 1 n return 0 一 巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每...
取石子遊戲
有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。in...
取石子遊戲
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25176 accepted 7961 description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆...